教案函数的概念赛课

《教案函数的概念赛课》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、函数的概念教学设计知识冃标——通过丰富的实例，进一步体会函数是描述变暈Z间的依赖关系的重要数学模型；用集合与对应的思想理解函数的概念；理解函数的三要素及函数符号的深刻含义；会求一些简单函数的定义域及值域。能力目标——培养学生观察、类比、推理的能力；培养学生分析、判断、抽象、归纳概括的逻辑思维能力；培养学生联系、对应、转化的辩证思想；强化“形”与“数”结合并相互转化的数学思想。t青感目标——渗透数学思想和文化，激发学生观察、分析、探求的兴趣和热情；强化学生参与意识，培养学生严谨的学习态度，获得积极的情感体验；体会在探究过程中由特殊到_•般、从具体到

2、抽象、运动变化、相互联系、相互制约、相互转化的辩证唯物主义观点；感受数学的简洁美、对称美、数与形的和谐统一美；树立“数学源于实践，又服务于实践”的数学应用意识。>教学重点：函数的概念，函数的三要素.>教学难点：函数概念及符号y=f（x）的理解.>教学方法:诱思教学法>教学用具：多媒体>教学过程：【教学过程】设计环节设计意图师生活动创设问题情境9引出课题O以实际问题为背景，以学生熟悉的情境入手激活学生的原有知识，形成学生的“再创造”欲望，让学生在熟悉的环境中发现新知识，使新知识和原知识形成联系，同时也体现了数学的应用价值。通过问题2这两个用已有概念

3、不太容易回答的问题，引发学生的认知冲突，有着承上启下的作用。既是对初中己学的两数概念的进一步深入，又是为下一步用集合语言来刻画函数的本质做好伏笔。教师提出问题1：我们在初屮学习过函数的概念，它是如何定义的呢？在初中已经学过哪些函数？（在学生冋答的基础上出示投影）我们已经学习了一些具体的函数，那么为什么还要学习函数呢？先请同学们思考下面的两个问题：问题2：由上述定义你能判断“y=l”是否表示一个函数？函数y=x与函数，=兀'表示同一个函数X吗？学生思考、讨论后，教师点拨：仅用上述函数概念很难回答这些问题，我们需耍从新的角度來认识窗数概念。这就是今天

4、我们要学习的课题：函数的概念（板书）借目力信息以实际问题为载体，以信息技术的作图功能为辅助。在三个实例的教学屮，重点在于师：（实例1）演不动画，用《几何画板》动态地显示炮弹高度h关于炮弹发射时间t的函数。启发学生观察、思考、讨论，尝试用集合与对应的语言描技术讨论归纳从特殊到一般引出函数概念引导学生体会函数概念中的对应关系。通过实例1,体会用解析式刻画变量之问的对应关系，关注t和h的范围；通过实例2体会用图象刻画变量之间的对应关系，关注t和S的范围；通过实例3体会用表格刻画变量之问的对应关系。为了更好地使学生尝试用集合与对应的语言进行描述，可以利用

5、信息技术设置教学情境。通过学生的观察、思考、讨论来归纳结论，体现了学生自主探究的学习方式。让他们通过实践来进一步体验到在集合对应观下的函数内涵，也为学生应用信息技术解决数学问题提供了一种新的途径和方法。从特殊到一般，揭示数学通常的发现过程，给学生“数学创造”的体验。这种引出概念的方式自然而又易于学生接受和形成概念。注重双语,规范数学概念的理解。在涉及的每一个数学概念其后注明英语，有利于教师实施双语教学，也有利于教师和学生阅读外文数学材料，这也是体现新课标实验教材的创新之处。函数y=f(x)是学生学习的难点，这是一个抽象的数学符号。教学时首先要强调

6、符号“y=f(x)”为“y是x的函数”这句话的数学表示，它仅仅是数学符号，而不是表示“y等于f与x的乘积”。在有些问题中，对应关系f可用一个解析式表示，但在不少问题中，对应关系f不便用或不可能用解析式表示，而用其他方式(如图象、列表)來表示。所述变量Z间的依赖关系：在t的变化范围内，任给一个t,按照给定的解析式，都有唯一的一个高度h与之相对应。生：用计算器计算，然后用集合与对应的语言描述变量之间的依赖关系。师：(实例2)引导学生看图，并启发：在(的变化范围内，任给一个t,按照给定的图象，都有唯一的一个臭氧空洞面积S与之相对应。生：动手测量，然后用

7、集合与对应的语言描述变量之间的依赖关系。师生：(实例3)共同读表，然后用集合与对应的语言描述变量之间的依赖关系。问题3：分析、归纳以上三个实例，它们有什么共同特点？生：分组讨论三个实例的共同特点，然后归纳出函数定义，并在全班交流。师生：由学生概括，教师补充，引导学生归纳出三个实例中变量之间的关系均可描述为：对于数集A中的每一个x,按照某种对应关系f,在数集B中都有唯一确定的y与它对应，记作f:A-B问题4：函数能否看做是两个集合Z间的一种对应呢？如果能，怎样给函数重新下一个定义呢？(在学生回答的基础上教师归纳总结)设A、B是非空的数集，如果按照某

8、种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在数集B中都有唯一确定的f(x)和它对应，那么就称f:AfB为从集合A到集合B的一个函