实验二用悬丝耦合共振法测量金属材料的弹性模量

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1、实验二用悬丝耦合共振法测量金属材料的弹性模量一.实验目的1•掌握悬丝耦合共振法测最金属材料弹性模最的基木原理：2.用悬丝耦合共振法测量金属材料的弹性模量。二.实验原理金属材料在弹性变形阶段，应力与应变成正比，其比例系数称为弹性模量。按照材料的受力和变形方式，弹性模虽:分为杨氏模量（正弹性模量）E、切变模量G和体积压缩模虽:K三种。E、G、K具有相同的物理意义，它们都表示产生单位应变时的应力，所以弹性模虽表征了材料抵抗弹性变形的能力，弹性模屋越高，材料的刚度越好。弹性模量测量有静态法和动态法两种基本方法。静态法是根据弹性应力与

2、应变服从虎克定律来确定弹性模量的。这种方法由于加载较大，加载速度慢，试样存在弛豫应变，所以加载大小和速度都会影响测虽的精确性。动态法是试样在很小的交变应力作用下使其发生自由振动或强迫振动，测出固有振动频率后计算弹性模量。按加载频率范围乂可分为声频共振法（频率低于104H〃和超声波脉冲法（频率在10°〜108Hz）W类。动态法的测量速度快、精度高。目前，国内使用最广泛的动态测试法是悬丝共振法，它可以在一个试样上同时测量E、G,从而可求得泊松比“，此法已列入国家标准。悬丝耦合共振法的测量装置见图5・1。试样用两根悬丝水平悬挂，悬

3、丝一端固定在试样上距端点0.224/〜（）.174/范围内，另一端分别固定在换能器的激振级和拾振级上。当讯号发牛器产生一个音频正弦电讯号时，通过换能器转换成机械振动，市悬丝传递给试样，激发试样振动。试样的机械振动再通过另一根悬丝传递给接收换能器，还原成电讯号。经放大器放大后，在指示仪表上显示岀来。调节讯号发生器的输出频率，当它与试样的共振频率一致时，在指示仪表上观察到接收讯号的极人值。用频率计精确测定此时的频率，即得试样的共振频率。对以将讯号发生器输出的激发讯号和放大器放大后的接收讯号输入示波器，示波器显示李萨茹图形，用以辅

4、助观察和判断试样的共振状态。分别测出试样作弯曲

5、z

6、由振动时的基频固有频率力，作自由扭转振动时的扭振固有基频./；,就可以计算出试样的杨氏模量E,切变模量G,泊松比“。图5-1悬丝耦介共振法测址装置示意图杨氏模量的计算公式为:式屮m试样质#(g)；/试样长度(mm)；d试样直径(mm)；b试样宽度(mm)(垂直振动方向的尺寸);h试样厚度(mm)(平行振动方向的尺寸)；fi——试样基频固有频率(Hz)K——修正系数(见表5-1、表5-2)。表5・1圆棒试样修正系数径长tt(4)0.010.020.030.040.050.06

7、K1.0011.0021.0051.0081.0141.019表5・2距棒试样修正系数厚长比(手)0.010.020.03一0.040.050.06K1.0011.0031.0061.0121.0181.026切变模量的计算公式为：圆棒：错误！未找到引用源。(5-3)矩棒：错误！未找到引用源。(5-4)式中加，I,d,b,力意义同前；fs试样的扌11振固有基频(Hz)R——矩棒形状因子。取决于试样的宽厚比(必)和宽长比@//),其表达式为：错误！未找到引用源。(5-5)泊松比的计算：测量泊松比时，需采用测量切变模量G的吊扎方

8、，相继测得试样的杨氏模量E和切变模量G,代入下式计算泊松比。错误！未找到引用源。(5-6)一.实验方法1.试样应按标准制备。I员I棒试样应符合图5・2和表5・3的规定，矩形试样应符合图5・3和表5-4的规定，要求试样材质均匀，轴向无挠llll,表面无缺陷。V7•禺1图5-2圆棒试样序号厚度S)宽度3》长度⑴11.50V2515022

9、，试样水平。图5-4测就切变模沐时试样的悬挂方式(a)扭振弯振2.在需要测量切变模量G吋，为了保证试样能同时产牛弯曲和扭转两种模式的共振，悬丝必须位于试样两侧，可按图5-4的方式吊扎。3.为了判别共振是弯Illi振动还是扭转振动，是基频还是谐振，可采用下述方法：1)依据振动声强沿棒长的变化判断波节的数量和位置，从而确定振动模式以及是否为基频共振。表5-5是各种振动模式的波节数量和位置。表5-5弯振、扭振共振时的节点数及位置振动摸式节点救节点到试样悄点的距离弯振：基频20.2241r0.776/-次谐波30.1321,Q.50

10、0仁0.868』二次谐波4■a094/,0-336几0.644“0.9O6Z斗基・J,,■

11、...c三次浩披50.073/>0,2771,6500人0.723/<0.927/扭振：基频1■6500Z一次谴波2Q.250人0・750Z2）沿棒长改变吊扎位置，当吊扎点与振动节点重合时，对应的共