2、义下确定的/（无）称为最小二乘拟合函数。温度问题在12小H寸内，每隔1小时测量一次温度。温度依次为：5,8,9,15,25,29,31,30,22,25,27,24o（单位:°C）（1）试估计在3.2h,6.5h,7」h,11.7h的温度值,并画出其图形。（2）每隔l/10h估计一次温度值，并画出其图形。请你找出跟上述12个数据拟合的最好的一条曲线，请分别用分段线性插值、三次样条插值方法（至少用两条不同的曲线，并比较它们拟合好坏的程度）hours=l:12;temps二[5,&9,15,25,29,31,30,22,25,27,
3、24];t=interp1（hours,temps,[3.2,6.5,7.1,11.7]）%线性插值T=interp1（hours,temps,[3.2,6.5,7.1,11.7],'spline'）%三次样条插值计算结果为t=10.200030.000030.900024.9000T=9.673430.042731.175525.3820每隔l/10h估计一次温度值并画出其图形:hours=l:12;temps二[5,8,9,15,25,29,31,30,22,25,27,24];h二1:0.1:12;匸interp1(hou
4、rs,temps,h,'spline');plot(hours,temps,'+',h,t,hours,temps,'r:')xlabel(时I可),ylabel(温度?三次多项式拟合：hours=l:12;temps二[5,&9,15,25,29,31,30,22,25,27,24];a=polyfit(hours5temps,3)temps1=polyval(a,hours);plot(hours,temps/rohours4emps1/b/)得到y=-0.0065%3一0.3283兀$+7.128lx-4.4343,图形
5、如下:3530252015105°02481012四次多项式拟合：得到y=0.0273无4一0.7158?+5.力07”一12.2251兀+12.5884比较拟合的好坏：设5；•为拟合函数的值，牙为测量值，则残差幺=工（必-刃）2。I汽车刹车距离美国的某些司机培训课程中有这样的规则：正常驾驶条件下车速没增加10英里/小吋，后面与前面一辆车的距离应增加一个车身的长度。又云，实现这个规则的一种简便办法是所谓2秒准则。即后车司机从前车经过某一标志开始默数2秒钟后到达同一标志，而不管车速如何。试判籬2秒准则与上述规则是一样的么？这个规则
6、的合理性如何，是否有更好的规则。车速和刹车距离的一组数据车速(km/h)20406080100120140刹车距离6.517.833.657.183.4118.0153.5实际距离的拟合多项式，d=kiv2+k2v其M-file程序如下:v=[20:20:140J/3.6;v2=v.A2;x=[v;v2]*;d=[6.5,17.&33・6,57丄83・4,118・0,153・5『；a=xddd=x*addd=[6.5,17.&33・6,57.1,83・4,118.0,153.5];b=polyfit(v,ddd,2)y=pol
7、yval(b,v)plot(v,ddd/ro*,v,dd/b*)得到k、=0.0853,k2=0.6522图3计算刹车距离曲线作岀实际距离的拟合2次多项式，d=k)v2+k2v+k3其M・file程序如下:v=[20:20:1401/3.6;d=[6.5,l7.8,33.6,57.1,83.4,118.0,153.5];k二polyfit(v,d,2)dl=polyval(k,v)plot(v,dl；bv,d；r**);得到k],k2,k3分别为0.0851,0.6617,-0.1000图4二次多项式拟合刹车距离山区地貌图在某
8、山区（平面区域（0,2800）X（0,2400）内，单位：m）测得一些地点的高度（单位：m）如表1」所示，试作出该山区的地貌图和等高线图。表1.1某山区一些地点的高度240014301450147013201280120010809402000145014801
