圆与方程测试卷

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1、第四章圆与方程测试题一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)1.点P(2,-3,1)关于坐标原点的对称点是().A.(一2,—3,—1)B.(—2,3,—1)C.(2,-3,-1)D.(—2,3,1)2.方程x2+y2+x+y—m=0.表示一个圆，则加的取值范围是().A.m>~^B.m<—^C.m<—^D.3.圆?+/+2x-4y=0的圆心坐标和半径分别是()A.(1,-2),5B・(1,-2),y[5C.(—1,2),5D・(一1,2),y[54.(2013陕西文)已知点A/(a,b)在圆O:X+y2=]外，则直线ax-^

2、by=.1与圆O的位置关系是()A.相切B.相交C.相离D.不确定5.圆x2+y2+^r=0的圆心到y轴的距离为1,贝ija=()A.-1B.±1C.-2.D.±26.圆Ci：x2+y2+2x+2y-2=0和圆C2：x2+y2-4x~2y+l=0的公切线的条数为A.1B.2()C.3D.47.两圆?+/=1与?+/-2x=0的公共弦所在直线的方程是()1-V3A.x=1B.x—*2C.y=xD.x=?8.若直线x—)=2被圆(x~a)2+y2=4所截得的弦长为2迈，则实数。的值为()A.一1或诵B.1或3C.—2或6D.0或49.点P(4,

3、—2)与圆,+)?=4上任一点连线的中点轨迹方程是()A.(兀一2)2+©+1)2=1B.(兀_2)2+©+1)2=4C.(%+4)2+(y-2)2=4D.(x+2)2+(y-1)2=110.(2013-咸都质检)在圆?+/-2x-6y=0内，过点£(0,1)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为()A.5迈B.1丽C・15迈D.2(h/211点P在圆Ci：<+于一8兀一4『+11=0上，点Q在圆C2：?+/+4x+2y+l=0±,则的最小值是（）A.5B.1C.3托一5D.3^5+512.若直线y=kx—1与曲线y=—

4、一'x_2~有公共点，则k的取值范围是（）4141A.（0,j]B.[亍，C.[0,亍D.[0,1]二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分，把正确答案填在题中横线上）13.已知点A（l,2,3）,B（2,—1,4）,点P在y轴上，且

5、B4

6、=

7、PB

8、,则点P的坐标是.14..圆x2+y2+2x—4y+加=0的直径为3,则m的值为•15.若圆?+7=4与圆<+于+2a）,_6=0（a>0）的公共弦的长为2书,则a=.16.已知圆（兀一2）2+（〉，一3）2=13和圆（无一3）2+〉，2=9交于4、8两点，则弦的垂直平分线的方程是.

9、三、解答题（本大题共6个大题，共60分）19.（本小题满分10分）求经过两点A（-l,4）,B（3,2）且圆心C在y轴上的圆的方程.20.（本小题满分10分）如图，正方体的棱长为g,M为BD

10、的屮点，N在AC上,且

11、A】N

12、=3

13、NC]

14、,试求MN的长.19.(本小题满分10分)已知直线x—®+3=0和圆x2+y2-6x+5=0.(1)当直线与圆相切时，求实数加的值；(2)当直线与圆相交，且所得眩长为紳时，求实数加的值.20.(本小题满分10分)已知M为圆C：x2+y2-4x-14>H-45=0上任意一点，且点2(-2,3).(1)若点P(

15、d,d+1)在圆C上,求线段PQ的长及直线PQ的斜率.⑵求

16、MQ的最大值和最小值.n—3⑶若力求错误!未找到引用源。的最大值和最小值.m+2参考答案一、选择题l.B2.A3.D4.B5.D6.B7.B&D9.A10.B11.C12.D提示：1.点P（2,-3,1）关于坐标原点的对称点是（一2,3,-1）.故选B.2.由题意得1+1+4加>0.解得tn>—3.圆的方程化为标准方程为（兀+1）2+（〉，一2尸=5,则圆心是（-1,2）,半径为书.4•点M（〃）在圆亍+尸=]外na，+戻>1.圆O.x2+y2=1的半径为1,,•圆。（。,。）到直

17、线W二I距离d=占

18、一％=1,所以a=±2.6.圆Ci：（x+1）2+（），+1尸=4,圆心Ci（一1,-1）,半径长厂1=2,圆C2：（x~2）2+（y~1）2=4,圆心C2（2,l）,半径长仪=2,两圆圆心距为

19、GG

20、=知，显然0<

21、CiC2

22、<4,即I门一刚VCiC/V八+◎，所以两圆相交，从而两圆有两条公切线.7.将两圆方程相减可直接求得公共弦所在直线的方程为&由半径、半弦长、圆心到直线的距离d所形成的直角三角形,返，解得0=4或0.9.设圆上任一点坐标为血，为），则

23、对+说=4,连线中点坐标为（兀，y）,则丿2x=x()+4,2y=yo_2x()=2x—4彳yo=2y+2,代入xo+yo=4中得(x—2)2+(y+l)2=l.10.圆的标准方