弹性力学复习题1

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1、名词解释1.弹性力学：研究弹性体由于受外力作用或者温度改变等原因而发生的应力、应变和位移。2.圣维南原理：如果把物体的一小部分边界上的面力，变换为分布不同但静力等效的面力(主矢量相同，对于同一点的主矩也相同)，那么近处的应力分布将有显著的改变，但是远处所受的影响可以不计。3.外力：其它物体对研究对象(弹性体)的作用力。外力可以分为体积力和面积力。4.体力：分布在物体体积内的力，如重力和惯性力。5.面力：分布在物体表面上的力，如流体压力和接触力。二、填空题1.弹性力学的基木假设为均匀性、各向同性、连续性、完全弹

2、性和小变形。2.弹性力学正面是指外法线方向与坐标轴正向一致的而，负血指外法线方向与坐标轴负向一致的面。3.弹性力学的应力边界条件表示在边界上应力与面力Z间的关系式。除应力边界条件外弹性力学中还有位移、混合边界条件。4.在平面应力问题与平面应变问题屮，除物理方程不同外，具它基本方程和边界条件都相同。因此，若已知平面应力问题的解答，只需将具弹性模量E换为罗(1-加)，泊松比〃换为"(17),即可得到平面应变问题的解答。5.平而应力问题的几何形状特征是一个方向上的尺寸远小于另外两个方向上的尺寸;平而应变问题的儿何形

3、状特征是一个方向上的尺寸远大于另外两个方向上的尺寸。三、单项选择题1.下列关于弹性力学问题中的正负号规定，正确的是E(A)应力分量是以沿坐标轴止方向为」匸，负方向为负(B)体力分量是以正面正向为正，负面负向为正(C)面力分量是以正而正向为正，负面负向为负(A)位移分量是以沿坐标轴正方向为正，负方向为负1.弹性力学平面应力问题中应力分量表达正确的是A。(A)a2=o(B)(yz=[Ez-“(6+Ey)]/E(0巧=心+5)(D)az=f22.弹性力学中不属于基本方程的是Ao(A)相容方程(B)平衡方程(0儿何方

4、程(D)物理方程3.弹性力学平而问题中一点处的应力状态由1个应力分量决定。(A)3(B)2(C)4(D)5四、问答题1.弹性力学的基木假定是什么，各冇什么作用？答：弹性力学中主要引用的五个基本假定及各假定用途为：1)连续性假定：引用这一假定后，物体中的应力、应变和位移等物理量就可看成是连续的，因此，建立弹性力学的基本方程时就可以用坐标的连续函数来表示他们的变化规律。2)完全弹性假定：这一假定包含应力与应变成正比的含义，亦即二者呈线性关系，复合胡克定律,从而使物理方程成为线性的方程。3)均匀性假定：在该假定下，

5、所研究的物体内部各点的物理性质显然都是相同的。因此，反应这些物理性质的弹性常数(如弹性模量E和泊松比口等)就不随位置坐标而变化。4)各向同性假定：各向同性是指物体的物理性质在各个方向上都是相同的，也就是说,物体的弹性常数也不随方向变化。5)小变形假定：研究物体受力后的平衡问题时，不用考虑物体尺寸的改变，而仍然按照原来的尺寸和形状进行计算。同时，在研究物体的变形和位移时，可以将它们的二次幕或乘积略去不计，使得弹性力学的微分方程都简化为线性微分方程。2.弹性力学平面问题包括哪两类问题？分别对应哪类弹性体？两类平面

6、问题各有哪些特征？答：弹性力学平面问题包括平面应力问题和平面应变问题两类，两类问题分别对应的弹性体和特征分别为：(1)平面应力问题：所对应的弹性体主要为等厚薄板，其特征是：面力、体力的作用面平行于xy平面，外力沿板厚均匀分布，只有平面应力分量6,S,J存在，且仅为x,y的函数。(2)平面应变问题：所对应的弹性体主要为长截面柱体，其特征为：面力、体力的作用面平行于xy平面，外力沿z轴无变化，只有平面应变分量,J,存在，且仅为x,y的函数。1.常体力情况下，按应力求解平面问题町进一步简化为按应力函数①求解，应力函

7、数①必须满足哪些条件？答：(1)相容方程：W①=0；(2)应力边界条件；(3)若为多连体，还须满足位移单值条件。2.请说明应力和而力符号规定的区别；答：当作用面的外法线指向坐标轴的正方向时(即正面时)，这个面上的应力(不论是正应力或切应力)以沿坐标轴的正方向为正，沿坐标轴的负方向为负。与此相反，当作用面的外法线指向坐标轴的负方向时(即负面时)，这个面上的应力就以沿坐标轴的负方向为正，沿坐标轴的正方向为负。3.请说明弹性力学和材料力学中关于切应力符号规定的区别。答：在弹性力学和材料力学中切应力的符号规定不尽相同

8、：材料力学中规定，凡企图使微段顺时针转动的切应力为正；在弹性力学中规定，作用于正坐标面上的切应力以沿坐标轴正方向为正，作用于负坐标面上的切应力以沿坐标轴负方向为正，相反的方向均为负。4.平而问题的位移解法是如何推导出来的？请详细推导。5.平面问题的应力解法是如何推导出来的？请详细推导。&求解弹性力学问题的三类棊本方程是什么？仅由基本方程是否可以求得具体问题的解答？为什么？答：平衡方程，几何方程和物理