碰撞,能量习题1

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1、12.（18分）如图所示为某种弹射装置的示意图，光滑的水平导轨MN右端N处与水平传送带理想连接，传送带长度L=4.0m,皮带轮沿顺时针方向转动，带动皮带以恒定速率v=3.0m/s匀速传动。三个质量均为m=1.0kg的滑块A、B、C置于水平导轨上，开始吋滑块B、C之间用细绳相连，其间有一压缩的轻弹簧，处于静止状态。滑块A以初速度vO=2.Om/s沿B、C连线方向向B运动，A与B碰撞后粘合在一起，碰撞时间极短，可认为A与B碰撞过程中滑块C的速度仍为零。因碰撞使连接B、C的细绳受扰动而突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离。

2、滑块C脱离弹簧后以速度vC=2.0m/s滑上传送带，并从右端滑出落至地面上的P点。已知滑块C与传送带之问的动摩擦因数

3、1=0.20,重力加速度g取10m/s2o求（1）滑块C从传送带右端滑岀时的速度大小；（2）滑块B、C用细绳相连时弹簧的弹性势能Ep；（3）若每次实验开始时弹簧的压缩情况相同，要使滑块C总能落至P点，则滑块A与滑块B碰撞前速度的最大值Vm是多少？s=vrt-^—at2（3分）12.（18分）（1）滑块C滑上传送带后做匀加速运动，设滑块C从滑上传送带到速度达到传送带的速度v所用的时间为t,加速度大小为a,在

4、时间t内滑块C的位移为X。根据牛顿第二定律和运动学公式pmg=mav=vc+at解得x=1.25m

5、，则碰撞后滑块C的速度有最大值，它减速运动到传送带右端时，速度应当恰好等于传递带的速度V。设A与B碰撞后的速度为儿，分离后A与B的速度为冬，滑块c的速度为％,由能量守恒规律和动量守恒定律mvm=2mvi/2mv/=mvc/+2mv2z（2分）1仃1負14EpT—x2mvl"=—x2mv2-H—nivc-由能量守恒规律222（2分）由运动学公式陀-v2=2aL（2分）解得：vm=7.1m/s-（2分）说明：其他方法解答正确也给分14・（18分）如图所示，光滑的水平导轨MN右端N处与水平传送带理想连接，传送带长度L=0.8m

6、,皮带以恒定速率v=3.0m/s向右匀速运动。传送带的右端处平滑连接着一个在竖直平面内.半径为R=0.4m的光滑半圆轨道PQ,两个质量均为m=0.2kg的滑块A、B置于水平导轨MN上，开始时滑块A、B之间用细绳相连，其间有一压缩的轻弹簧，系统处于静止状态。现使细绳断开，弹簧伸展,滑块B脱离弹簧后滑上传送带，从右端滑出并沿半圆轨道运动到最高点Q后水平飞出，又正好落回N点。己知滑块B与传送带之间的动摩擦因数尸2,取gJOm/sS求：（1）16滑块B到达Q点时速度的大小；（2）滑块B在半圆轨道P处对轨道的压力；（3）压缩的轻弹

7、簧的弹性势能Ep（2分）14.（28分）解：（1）.滑块B从Q飞出后做平抛运动，有:L=vQt・・・・・・（1）（2分）2R=丄g/2..由（1）（2）解得=2m/s・・・・・・（2分）（2）.滑块B从P运动到Q过程中满足机械能守恒，有：(3)(2分)在Q点有:N-mg=mVp~~R~（2分）由（3）（4）解得：N=5加g+竺=12N（2分）R（3）.由（3）得：vp=+4g/?=2^5m/s（1■分）则有Yp>v=3m]s,滑块B在皮带上做匀减速运动（1分）加速度ci=――=—/jg（1.分）mVp-=2aL（2分）A

8、、B组成的系统动量守恒mvN=mvA（2分）弹簧的弹性势能Ep=^mv2N=5J（1分）i：iIB15.(18分)如图所示，粗糙斜面与光滑水平面通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接，斜面倾角a=37°,A、〃是两个质量均为w=lkg的小滑块(可看做质点),C为左端附有胶泥的薄板，质量也为m=lkg,D为两端分别固接B和C的轻质弹簧，处于原长.当滑块A置于斜面上且受到大小F=4N,方向垂直斜面向下的恒力作用时，恰能向下匀速运动.现撤去F,让滑块A从斜面上距斜面底端L=m处由静止下滑•不计转折处的能量损失，(g=10m/s2

9、,sin37°=0.6,cos37°=0.8),求：(1)滑块A到达斜面底端时的速度大小;(2)滑块A与C接触后粘连在一起，求此后两滑块和弹簧构成的系统在相互作用过程中，弹簧的最大弹性势能及B获得的最大速度.15.(18分)解：⑴施加恒力F时，对A有：/i(F+mgcosa)=mgsina未施加力F时，对A由动能定理