物理2-5碰撞碰撞中的能量转移

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1、第二章作业：P883，7，20，23下周交作业第二章推荐练习：P889，10，11，13，14，16，17，18，19设有质量分别为和，速度分别为和的小球作对心碰撞，两球的速度方向相同。分析碰撞后的速度和。取速度方向为正向，由动量守恒定律得碰前碰后碰撞的恢复系数一碰撞的基本方程碰前碰后二碰撞的两种极端情形完全弹性碰撞：两物体碰撞之后，总动能保持不变。系统动量动量，动能守恒，机械能守恒。由动量守恒定律得由动能守恒得完全弹性碰撞（2）若则（3）若且则讨论碰前碰后（1）恢复系数完全弹性碰撞（五个小球质量全同）完全非弹性碰撞：两物体碰撞后以共同速度运动；系统动量

2、守恒，机械能不守恒，且能量损失最大。完全非弹性碰撞机械能的损失E碰撞的恢复系数动量守恒碰撞的恢复系数非完全弹性碰撞（非弹性碰撞）机械能的损失E例一质量为M的弹簧振子，水平放置并静止在平衡位置，如图所示。一质量为m的子弹以水平速度v射入振子中，并随之一起运动。设振子M与地面间的摩擦系数为µ，弹簧的劲度系数为K,求弹簧的最大压缩量。解1）碰撞过程以(M+m)为对象：水平方向的外力有摩擦力和弹性力，虽合力不会为零，但这两个力均远远小于碰撞的内力，因此两力均可以忽略，故水平方向动量守恒：平衡位置m2）压缩过程由功能原理得：联立(1)(2)解得弹簧的最大压缩量

3、为平衡位置m例如图所示，固定的光滑斜面与水平面的夹角=30，轻质弹簧上端固定，今在其另一端轻轻地挂上一质量为M=1.0kg的木块，木块由静止沿斜面向下滑动。当木块向下滑x=30厘米时，恰好有一质量m=0.01kg的子弹，沿水平方向以速度v=200m/s射中木块并陷在其中。设弹簧的倔强系数k=25N/m。求子弹打入木块后它们刚开始一起运动时的速度。xkmM零势点（木块+弹簧+地球）系统机械能守恒。选弹簧原长处为弹性势能和重力势能的零点，木块下滑x时的速度为v1解1）木块的下滑过程则xkmM零势点方向沿斜面向下。子弹射入木块过程中，沿斜面方向系统

4、的近似动量守恒。若以v2表示一起运动的速度，有2）碰撞过程——以（子弹+木块）为系统解得：v2=–0.89m/s，负号表示沿斜面向上。解1）两物体碰撞过程中为完全非弹性碰撞，水平方向动量守恒。运用动量守恒定律得：例质量为的物体，静止在固定于桌面上的半径为R的光滑半球顶端，如图所示。今有另一质量为的粘性物体，以水平速度与之碰撞，并一起沿此半球面滑下。求：1）物体滑离球面时的角度；2）当多大时，物体直接飞离球面。两物体在球面上滑动时，只有重力作功，所以机械能守恒。设当物体滑离球面时的速率为，相应夹角为。滑离球面的条件2）当cos=1时，物体将直接飞

5、离球面选学一质量为m的小球竖直落入水中，刚接触水面时其速率为。设此球在水中所受的浮力与重力相等，水的阻力为，b为一常量。求阻力对球作的功与时间的函数关系。解如图建立坐标轴即（1）求功的表达式积分得（2）求速度表达式（3）再次求功的表达式