初中数学二次函数习题资料

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1、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随骄子教育二次函数1.若二次函数y=ax2+bx+c的顶点在第一象限，且经过点（0，1），（-1，0），则S=a+b+c的变化范围是()(A)01(C)10,b<0时,它的图象经过()A.一、二、三象限B.一、二、四象限C．一、三、四象限D.一、二、三、四象限4.已知二次函数y=ax2+bx的图象经过点A（-1，1），则ab有

2、()（A）最小值0（B）最大值1（C）最大值2（D）有最小值5.已知点（-1，3）（3，3）在抛物线上，则抛物线的对称轴是（）A.B.C.D.6.已知函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则下列关系成立且能最精确表述的是(　)A．B．C．D．图37.二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c在同一坐标系内的图象可能是图3所示的()8.当a>0,b<0,c>0时,下列图象有可能是抛物线y=ax2+bx+c的是（）4业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随骄子教育9.（2010甘肃兰州）抛物线图像如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图像大致为x

3、xxxx10.（2010安徽蚌埠）已知函数，并且是方程的两个根，则实数的大小关系可能是A．　B．　C．　D．11.函数的最大值为12.已知二次函数y＝－4x2－2mx＋m2与反比例函数y＝的图像在第二象限内的一个交点的横坐标是－2，则m的值是　　。13.已知二次函数（为常数）图像上的三点：A，B，C，其中，=，，则的大小关系是。14.已知二次函数的最大值是2，它的图像交轴于A、B两点，交轴于C点，则＝。15.、抛物线y=-（x-L）(x-3-k)+L与抛物线y=(x-3)2+4关于原点对称，则L+k=________。16题图16.（2010浙江宁波）如图

4、，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当⊙P与轴相切时，圆心P的坐标为.17、已知抛物线C1、C2关于x轴对称，抛物线C1、C3关于y轴对称，如果C2的解析式为，则C3的解析式为4业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随骄子教育18．如图，直线y=x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，AB⊥BC，且点C在x轴上，若抛物线y=ax2+bx+c以C为顶点，且经过点B，则这条抛物线的关系式为第27题图19、二次函数的图像经过点A（3，0），B（2，-3），并且以为对称轴。（1）求此函数的解析式；（2）作出二次函数的大致图像；（3）在对称轴上是否存在一点P，使△P

5、AB中PA＝PB，若存在，求出P点的坐标，若不存在，说明理由。20.已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图像与x轴的两个交点的横坐标分别为x1、x2，一元二次方程x2＋b2x＋20＝0的两实根为x3、x4，且x2－x3＝x1－x4＝3，求二次函数的解析式，并写出顶点坐标。21、已知：二次函数与X轴交于点M（x1，0）N（x2，0）两点，与Y轴交于点H，（1）若∠HMO=450，∠MHN=1050时，求：函数解析式；（2）若，当点Q（b，c）在直线上时，求二次函数的解析式。XNOMHY22.已知函数y=-ax2+bx+c(a≠0)图象过点P（-1，2）和Q（2，

6、4）（1）证明：无论a为任何实数时，抛物线的图象与X轴的交点在原点两侧；若它的图象与X轴有两个交点A、B（A在B左）与y轴交于点C，且,求抛物线解析式；(2)点M在（1）中所求的函数图象上移动，是否存在点M，使AM⊥BM？若存在，求出点M的坐标，若不存在，试说明理由。4业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随骄子教育23.（本小题12分）如图，二次函数的图象与轴交于,两点，且与轴交于点.（1）求该抛物线的解析式，并判断的形状；（2）在轴上方的抛物线上有一点,且以四点为顶点的四边形是等腰梯形，请直接写出点的坐标；（3）在此抛物线上是否存在点,使得以四点为顶点的四边

7、形是直角梯形？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.24.（2010江苏常州）（本小题14分）如图，已知二次函数的图像与轴相交于点A、C，与轴相较于点B，A（），且△AOB∽△BOC。（1）求C点坐标、∠ABC的度数及二次函数的关系是；（2）在线段AC上是否存在点M（）。使得以线段BM为直径的圆与边BC交于P点（与点B不同），且以点P、C、O为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。4