数学中阅读理解题

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1、1.(2009四川内江)(10分)阅读下列内容后，解答下列各题:儿个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.例如：考查代数式(x-l)(x-2)的值与0的大小当xvl时，x-l<0,x-2<0,/.(x-l)(%-2)>0当1v兀v2时，乂一1〉0,a-—2<0,・°・(x—1)(兀一2)v0当x>2吋，x-1>0,x-2>0,/.(x-l)(x-2)>0综上：当1<兀<2时，(x-l)(x-2)<0当xv1或x〉2时，(兀一l)(x—2)>0(1)填写下表：(用“+”或“一”填入空格处)xv—2-24兀+2—++++X+1——+++x—3—

2、——++x-4————+(x+2)(兀+1)(—3)(—4)+—(2)由上表可知，当兀满足时，(兀+2)(x+l)(x—3)(x—4)v0；(3)运用你发现的规律，直接写出当兀满足时，(x-7)(x+8)(x-9)<02.(2009资阳市)阅读下列材料，按要求解答问题：如图2-1,在△個;中，且ZJ=60°.小明通过以下计算：由题意，Z7?=30°,ZC=90°,c=2b,a=羽b,得/一庁=(內方尸一方2=2方2=方.c.即占一甘=be.于是，小明猜测：对于任意的AS应；当ZA=2ZB时，关系式AAbe都成立.(1)如图2-2,请你用以上小明的方法，对等腰直角三角形进行验证，判断小

3、明的猜测是否正确，并写出验证过程；(2)如图2-3,你认为小明的猜想是否正确，若认为正确，请你证明；否则，请说明理由;（3）若一个三角形的三边长恰为三个连续偶数，请直接写出这个三角形三边的长，不必说明理由.1.（2009湘潭市）阅读材料：Az*如果兀，兀2是一元二次方程ax1+bx+c=0的两根，那么有%

4、+%2=——,XX2=—.aa这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用來解题，例小兀2是方程『+6尤-3=0的两根，求x+xl的值•解法可以这样：•••街+兀2=-6,街兀2=-3,则xl=（X]+兀2尸一2鬲兀2=（-6尸-2x（-3）=42.请你根据以上解法解答下题

5、：已知兀1,兀2是方程X2-4x4-2=0的两根，求：（1）丄+丄的值；X1兀2(2)(x,-x2)2的值.1.（2009浙江金华）（木题10分）九（3）班学生参加学校组织的〃绿色奥运〃知识竞赛，老师将学生的成绩按10分的组距分段，统计每个分数段出现的频数，填入频数分布表，并绘制频数分布直方图.（1）频数分布表中a二,b=；（2）把频数分布直方图补充完整；（3）学校设定成绩在69.5分以上的学生将获得一等奖或二等奖，一等奖奖励作业本15本及奖金50元，二等奖奖励作业本10木及奖金30元。已知这部分学生共获得作业木335木，请你求出他们共获得的奖金。分数段（分）49.5〜59.559.

6、5〜69.569.5〜79.579.5〜89.589.5〜99.5组中値（分）54.564.574.584.594.5频数a910145频率0.0500.2250.2500.350b九（3）班“绿色奥运”知识竞赛成绫频数分布表九（3）班“绿色奥运”知识竟赛成绩頻数分布直方田2.（2009河北）在一平直河岸/同侧有A,B两个村庄，A,B到Z的距离分别是3km和2km,AB=6（km（g>1）•现计划在河岸/上建一抽水站P,用输水管向两个村庄供水.方案设计某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图1是方案一的示意图，设该方案中管道氏度为％，且d]=PB+BA(km)(其中BP丄/于点P)

7、；图2是方案二的示意图，设该方案中管道长度为〃2,且d2=PA+PB(km)(其中点A'与点A关于/对称，A'B与1交于点P).BP观察计算(1)在方案一中，d}=km(用含G的式子表示)；(2)在方案二中，组长小宇为了计算％的长，作了如图3所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算，d2=km(用含。的式子表示).探索归纳(1)①当0=4时，比较大小：％d2(填“〉”、“=”或“<")；②当=6吋，比较大小：％d2(填“〉”、“="或“<”)；(2)请你参考右边方框中的方法指导,就d(当d>l时)的所有取值情况进行分析，要使铺设的管道长度较短，应选择方案一还是方案二？方法指导当不易直接

8、比较两个正数加与7?的大小时,可以对它们的平方进行比较：m-it-(m+n)(m-n),加+斤>0,・•・(77?-n2)k(m-n)的符号相同.当m2-n2>0时，m-n>0f即m>n；当m2-n2=0时，m-n=Of即m=n；当m2-n2<0时，m-n<0f即m