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时间:2019-08-30
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1、函数图像的变换1>探讨函数y=(兀+d)“,y=xk+/?与y的图像之间的关系。2、会用图像的变换方法作一些复杂的图像并探究其性质。牛星础知识(问巾学)丿1、要想得到函数y=x2-6x+3的图像,应该怎样平移函数y=x2得到?总结:平移变换:(1)水平平移:函数y=/(兀+a)的图像可以把函数y=/(x)的图像沿兀轴方向向左(a>0)或向右(av0)平移
2、d
3、个单位即可得到;(2)竖直平移:函数y=f(x^a的图像可以把函数y=f(x)的图像沿兀轴方向向上(a>0)或向下(a<0)平移
4、q
5、个单位即可得到.2.对称变换:(1)函数y
6、=/(-%)的图像可以将函数y=/(x)的图像关于y轴对称即可得到;(2)函数y=-/(x)的图像可以将函数y=f(x)的图像关于兀轴对称即可得到;(3)函数y=-f(-x)的图像可以将函数y二/(%)的图像关于原点对称即可得到;(4)函数y=f-x)的图像可以将函数y=/(x)的图像关于直线y=x对称得到.3.翻折变换:(1)函数y=
7、/(x)
8、的图像可以将函数y=/(x)的图像在x轴下方部分沿X轴翻折到X轴的上方。(2)函数〉=/(I兀
9、)的图像可以将函数〉=/(%)的图像当;vno的图像做出关于y轴对称的图像。作出下列函数的
10、團象(草團)0)y=-^—(2)y=Tx3!(3)x=7y+i-i(4)y=(护t⑸y=d)xrlx-143•••••••—•$范例I怦注(例m学)•I1X—]例题1、已知/(X)=—,g(x)=和力(兀)=Oxx-2x-2(1)说明这三个函数图像之间的关系;(2)在同一坐标系中作出这三个函数的图像;(3)求出这三个函数的定义域、值域,并判断函数的奇偶性、单调性。演练:利用幕函数图像,画出下列函数图像。x~-l~2x+2%2+2x+15(2)y=(兀_2)亍_1例题2、已知函数/(兀)=x3+x(1)试求函数的零点,并作出图像。(2
11、)是否存在自然数n,使f(n)=1000,若存在求出n的值,若不存在说明理由。例题3、作函数y=—^—的大致图像。x-l演练:作函数”肃的大致图像。并写出它的单调区间、最大值或最小值。趨测题(做m学,用m学)•1、函数y=/(x)与y=g(x)的图像如下图:则函数y=/(x)・g(x)的图像可能是D2、(1)函数产1一丄的图彖是()X—13、如下图所示,向高为H的水瓶A,B,C,D同时以等速注水,注满为止;(1)(2)(3)(4)(①3)(C)(°)若水深力与注水时间(的函数图象是下图屮的a,则水瓶的形状是_;若水量v与水深h的
12、函数图像是下图中的“,则水瓶的形状是;若水深力与注水时间/的函数图象是下图中的c,若注水时间r与水深力的函数图象是下图中的d,则水瓶的形状是则水瓶的形状是4、(1)求函数的定义域和值域;(d)(2)证明:函数/(兀)在(l,+oo)为减函数。5、作出下列函数的大致图像。⑵y~2x-l(1)y=
13、x2-4xI
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