重庆历年(2004—2011)数学高考题之概率答案

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1、重庆历年（2004—2011）数学高考题之概率答案（2004）18．（本小题12分）解：（I）的所有可能值为0，1，2，3，4用AK表示“汽车通过第k个路口时不停（遇绿灯）”，则P（AK）=独立.故从而有分布列：01234P（II）答：停车时最多已通过3个路口的概率为.（2005）18．（本小题13分）解法一：（Ⅰ），即该顾客中奖的概率为.（Ⅱ）的所有可能值为：0，10，20，50，60（元）.010205060P故有分布列：从而期望解法二：（Ⅰ）（Ⅱ）的分布列求法同解法一由于10张券总价值为80元，即每张的平均奖品价值

2、为8元，从而抽2张的平均奖品价值=2×8=16（元）.（2006）（18分）（本小题满分13分）解法一：（Ⅰ）ξ的所有可能值为0，1，2，3，4，5.由等可能性事件的概率公式得从而ξ的分布列为ξ012345P[来源:Zxxk.Com]（Ⅱ）由（Ⅰ）得ξ的期望为解法二：（Ⅰ）考察一位乘客是否在第20层下电梯为一次试验，这是5次独立重复试验.故即由此计算ξ的分布列如解法一.（Ⅱ）解法三：（Ⅰ）同解法一或解法二（Ⅱ）由对称性与等可能性，在三层的任一层下电梯的人数同分布，故期望值相等.即从而（2007）解：设表示第辆车在一年内发

3、生此种事故，．由题意知，，独立，且，，．（Ⅰ）该单位一年内获赔的概率为．（Ⅱ）的所有可能值为，，，．，，，[来源:学科网]．综上知，的分布列为求的期望有两种解法：解法一：由的分布列得（元）．解法二：设表示第辆车一年内的获赔金额，，则有分布列故．同理得，．综上有（元）．（2008）（18）（本小题13分）　　　解：令分别表示甲、乙、丙在第k局中获胜.　　　　（Ⅰ）由独立事件同时发生与互斥事件至少有一个发生的概率公式知，打满3局比赛还未停止的概率为　　　　　　　　　　　（Ⅱ）的所有可能值为2，3，4，5，6，且　　　　　　　

4、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　故有分布列23456P　　　　　　　　　　　　　　从而（局）.（2009）(17)（本小题13分）解：设表示甲种大树成活k株，k＝0，1，2　　表示乙种大树成活l株，l＝0，1，2　　则，独立.由独立重复试验中事件发生的概率公式有,.据此算得　　,,.,,.(Ⅰ)所求概率为　　　　　.(Ⅱ)解法一：　　　　的所有可能值为0，1，2，3，4，且,,=,..综上知有分布列0123[来源:学§科§网]4P1/361/613/361/31/9从而，的期望为（株）解法二

5、：分布列的求法同上令分别表示甲乙两种树成活的株数，则故有从而知（2010）（17）（本题13分）解：只考虑甲、乙两单位的相对位置，故可用组合计算基本事件数.（Ⅰ）设A表示“甲、乙的演出序号至少一个为奇数”，则表示“甲、乙的序号为偶数”，由等可能性事件的概率计算公式得.（Ⅱ）的所有可能值为0，1，2，3，4，且，.从而知有分布列01234所以，（2011）解析：（Ⅰ）所有可能的申请方式有种，恰有2人申请A片区房源的申请方式有种，从而恰有2人申请A片区房源的概率为（Ⅱ）的所有可能值为1,2,3.又，，综上知，的分布列为：12

6、3从而有