2009年——2012年河北中考数学试题答案

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1、2009年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试题参考答案一、选择题题号123456789101112答案AADCBBABCCDC二、填空题13．＞；14．1.2×107；15．36.4；16．1；17．3；18．20．三、解答题19．解：原式==．当a=2，时，原式 = 2．【注：本题若直接代入求值，结果正确也相应给分】20．解：（1）∵OE⊥CD于点E，CD=24，∴ED==12．在Rt△DOE中，∵sin∠DOE = =，时间/月0102030504060图1销量/台第一第二第三第四电视机月销量折线统计图A品牌B品牌8070∴OD=13（m）．（2）OE==．∴将水排干需：

2、5÷0.5=10（小时）．21．解：（1）30%；（2）如图1；（3）；第19页共19页（4）由于月销量的平均水平相同，从折线的走势看，A品牌的月销量呈下降趋势，而B品牌的月销量呈上升趋势．所以该商店应经销B品牌电视机．22．解：（1）－3．t=－6．（2）分别将（－4，0）和（－3，－3）代入，得解得向上．（3）－1（答案不唯一）．【注：写出t＞－3且t≠0或其中任意一个数均给分】23．解：实践应用（1）2；．；．（2）．拓展联想（1）∵△ABC的周长为l，∴⊙O在三边上自转了周．又∵三角形的外角和是360°，∴在三个顶点处，⊙O自转了（周）．∴⊙O共自转了（+1）周．（2）

3、+1．24．（1）证明：∵四边形BCGF和CDHN都是正方形，又∵点N与点G重合，点M与点C重合，∴FB=BM =MG=MD =DH，∠FBM=∠MDH=90°．∴△FBM ≌ △MDH．∴FM=MH．∵∠FMB=∠DMH=45°，∴∠FMH = 90°．∴FM⊥HM．图2AHCDEBFGNMP（2）证明：连接MB、MD，如图2，设FM与AC交于点P．∵B、D、M分别是AC、CE、AE的中点，∴MD∥BC，且MD=BC=BF；MB∥CD，且MB=CD=DH．第19页共19页∴四边形BCDM是平行四边形．∴∠CBM =∠CDM．又∵∠FBP =∠HDC，∴∠FBM =∠MDH．∴

4、△FBM ≌ △MDH．∴FM = MH，且∠MFB =∠HMD．∴∠FMH =∠FMD－∠HMD =∠APM－∠MFB =∠FBP = 90°．∴△FMH是等腰直角三角形．（3）是．25．解：（1）0，3．（2）由题意，得， ∴．，∴．（3）由题意，得．整理，得．由题意，得解得x≤90．【注：事实上，0≤x≤90且x是6的整数倍】由一次函数的性质可知，当x=90时，Q最小．此时按三种裁法分别裁90张、75张、0张．AC)BPQD图3E)F26．解：（1）1，；（2）作QF⊥AC于点F，如图3，AQ=CP=t，∴．由△AQF∽△ABC，，得．∴．ACBPQED图4∴，即．（3）

5、能．①当DE∥QB时，如图4．∵DE⊥PQ，∴PQ⊥QB，四边形QBED是直角梯形．此时∠AQP=90°．第19页共19页ACBPQED图5AC(E))BPQD图6GAC(E))BPQD图7G由△APQ ∽△ABC，得，即．解得．②如图5，当PQ∥BC时，DE⊥BC，四边形QBED是直角梯形．此时∠APQ=90°．由△AQP ∽△ABC，得，即．解得．（4）或．【注：①点P由C向A运动，DE经过点C．方法一、连接QC，作QG⊥BC于点G，如图6．，．由，得，解得．方法二、由，得，进而可得，得，∴．∴．②点P由A向C运动，DE经过点C，如图7．，】2010年河北省初中毕业生升学文

6、化课考试数学试题参考答案一、选择题题号123456789101112答案DCDCABBACBDB二、填空题13.14.515.16.117.36 π18.=三、解答题19．解：，．AD图1BCP经检验知，是原方程的解．20．解：（1）如图1；【注：若学生作图没用圆规，所画路线光滑且基本准确即给4分】第19页共19页（2）∵，∴点P经过的路径总长为6 π．21．解：（1）144；乙校成绩条形统计图28648分9分分数人数210分图27分08345（2）如图2；（3）甲校的平均分为8.3分，中位数为7分；由于两校平均分相等，乙校成绩的中位数大于甲校的中位数，所以从平均分和中位数角度

7、上判断，乙校的成绩较好．（4）因为选8名学生参加市级口语团体赛，甲校得10分的有8人，而乙校得10分的只有5人，所以应选甲校．22．解：（1）设直线DE的解析式为，∵点D，E的坐标为（0，3）、（6，0），∴解得∴．[来源:学科网ZXXK]∵点M在AB边上，B（4，2），而四边形OABC是矩形，∴点M的纵坐标为2．又∵点M在直线上，∴2 = ．∴x = 2．∴M（2，2）．（2）∵（x＞0）经过点M（2，2），∴．∴.又∵点N在BC边上，B（4，2），∴点N的横坐标为4．∵点N在直线上，∴．