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1、第十八章《平行四边形》复习课导学案【学习目标】1、理解平行四边形与各种特殊平行四边形的联系与区别，构建知识体系；2、掌握平行四边形与各种特殊平行四边形的性质、判定方法；3、通过例题的实践，形成某种问题的规律。【学习重点】掌握平行四边形与各种特殊平行四边形的性质、判定方法，形成解决问题的基本规律。【学习难点】平行四边形与各种特殊平行四边形的性质、判定的综合运用。一、知识梳理1、平行四边形[a]定义：两组对边的四边形叫做平行四边形.【b】性质：（从边考虑）①平行四边形的对边；■（从角考虑）②平行四边形的对角;■（从对角线考虑）③平行四边形的对角线.•••【C
2、】判定：（从边考虑）①两组对边的四边形是平行四边形；■②两组对边的四边形是平行四边形；③一组对边的四边形是平行四边形；（从角考虑）④两组对角的四边形是平行四边形；■（从对角线考虑）⑤对角线的四边形是平行四边形.•••2、矩形【a】定义：有一个角为的四边形是矩形.【b】除了具有平行四边形的性质，矩形eww性质：（从角考虑）①矩形的四个角都为;（从对角线考虑）②矩形的对角线..•••【C】判定：（从角考虑）①有一个角为的四边形是矩形；■②有三个角为的四边形是矩形；（从对角线考虑）③对角线的四边形是矩形.•••3、菱形【门定义：有一组邻边的四边形是菱形.【b】
3、除了具有平行四边形的性质，菱形ewww：（从边考虑）①菱形的四条边都；■（从对角线考虑）②菱形的对角线,且每一条对角线一组对角.•••【C】判定：（从边考虑）①有一组邻边的四边形是菱形；②四条边都的四边形是菱形；（从对角线考虑）③对角线的以边形是菱形.•••4＞正方形［a］定义：有一个角为的_形叫做正方形；或有一组邻边的—形叫做正方形；【b】性质：（从边考虑）①正方形的四条边都:（从角考虑）②正方形的四个角都:（从对角线考虑）③正方形的对角线、、且平分每一组.•••【C】判定：（从菱形考虑）①有一个角为的—形是正方形；••（从矩形考虑）②有i组邻边的—形
4、是正方形.••二、相关知识平行四边形、矩形、菱形、正方形都是轴对称图形吗？三、考点梳理【考点1］平行四边形1、在6BCD中，D的值可以是（）A.1:2:2:1B.2:2:l:lC.3:2:3:4D.3:1:3:12、已知点0为Z7ABCD对角线的交点，AAOB的面积为1,则平行四边形的面积为3、下列各组条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A.AB二CD,AD=BCB.AB//CD,AD//BCC.AB//CD,AD=BDD.AB//CD,AB=CD4、平面上有不在同一直线上的三个点A、B、C,以这三个点为顶点的平行四边形有个5、已知三角形三边长
5、分别为6,8,10,则由它的三条中位线构成的三角形的面积为—，周长为6、如图，E,F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF二CE,DF二BE,DF〃BE.求证：（1）AAFD^ACEB；（2）四边形ABCD是平行四边形.【考点2】矩形7、矩形具有但平行四边形不一定具有的性质是（）A.对角相等B.对边相等C.对角线相等D.对角线互相平分8、若直角三角形的两直角边分别为5和12,则斜边上的中线长为9、矩形ABCD中，AB二2AD,E是CD上一点，且AE二AB,则ZCBE=【考点3】菱形10、菱形的两个邻角之比为1：2,如果较短的对角线的长是3cm,则它的周
6、长为11、顺次连接矩形各边屮点所得的四边形是形12、如图，已知四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm.求：（1）对角线AC的长度；（2）菱形的面积【考点4】正方形13已知正方形的对角线长为4cm,则它的面积为14如图，已知点E为正方形ABCD对角线BD上一点，且BE=BC,则ZDCE=15、如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE,则ZAEB=【考点5】综合应用16、如图4,在四边形ABCDM，点E,尸是对角线加上的两点，KBE=DF.若四边形昇妙是平行四边形，求证：四边形〃财是平行四边形;L)变式1：若四边形〃妙是菱形，
7、那么四边形/册也是菱形吗?变式2：若四边形〃妙是矩形，那么四边形力册也是矩形吗?能力提升17、如图，点A.F、C.D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE,ZA=ZD,AF=DC.(1)求证：四边形BCEF是平行四边形，(2)若ZABC=90°,AB=4,BC=3,当AF为何值时,四边形BCEF是菱形.E备用题18、如图，ABCD是一个正方形草地，点E,F在AD,DC±,且DE二CF,要修两条小路BE和AF,它们有什么关系？变式：正方形ABCD中(如下图)，E,F,G,H分别在边AB,BC,CD,AD上且EG二FH,则EG与FH仍互相
8、垂直吗？为什么？19、如图，正方形ABCD中，八C是对角线，今有较大的直角三角板
