平行四边形复习课导学案

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1、平行四边形复习学习目标：回顾与复习平行四边形的相关定义、性义及判定能根据题意及图形的相关知道熟练运用平行四边形的相关知道初步掌握平行四边形开放性问题的解题方法与思路学习重点：平行四边形的相关知识的运用学习难点：开放性问题的解题方法及思路ODCBA一、基础知识1、定义：两组分别平行的四边形是平行四边形2、根据右图，填空：∵□ABCD∴AB=；=BC；∥CDAD∥AOCO；BO=3、平行四边形的判定方法a、两组对边的四边形是平行四边形b、一组对边的四边形是平行四边形c、对角线的四边形是平行四边形4、已知□ABCD的周长为32，AB=6，则B

2、C=5、已知在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，E是AB中点，则CE=6、如图所示在□ABCD中，E、F分别是AD、BC上的两点，且DE=BF，求证BE=DFDCBAFE二、探究活动1CADFEB1、（新疆）如图E，F是四边形ABCD的对角线AC上的两点AF=CE，DF=BE，DF∥BE，求证：四边形ABCD是平行四边形点拨：要证明一个四边形是平行四边形，要根据题目及图形的已知中分析出是边、还是对角线的角度来证明这是一个平行四边形。FEDCBA2、（哈尔滨）如图，△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别是AC、AB的中点，点F

3、在BC的延长线上，且∠CDF=∠A,求证四边形DECF为平行四边形。三、平行四边形中的开放与探究性问题DCBAEF1、（双柏）E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF，请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并加以证明猜想：证明：点拨：开放型的猜想类问题，要充分根据已知条件出发，理出条件与要猜想对象之间的联系。DCBAFE2、在□ABCD中，E，F分别是BC，AD的中点。（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）连结AC，若四边形AECF是菱形，则△ABC需增加的一个条件是（不再标注其他字母，不得添加辅助线）并加以证

4、明；点拨：开放型增加条件类问题，要分析题中的已知与结论之间缺少的内容，缺什么补什么。四、课堂小结FDECBA1、（黄冈）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，E是AB中点，过点E做DE⊥BC，D是垂足，在DE的延长线上取一点F，使AF=CE，求证：四边形ACEF是平行四边形FEDCBA2、如图E、F分别是平行四边形ABCD的对角线BD所在直线上的两点，DE=BF，请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并说明它和图中已有的某一条线段相等（1）连接（2）猜想（3）证明：