山东省2018-2019年高一下学期期末考试数学（理）试题

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1、第二学期期终考试高一数学（理科）试题第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.sin300°+tan600°+cos(-210°)的值的()A.-y[3B-°c-4+tD.丄+迈222.某校高一年级某班共有60名学生，现采用系统抽样的方法从中抽取6名学生做“跑操与健康”的调查，为此将学生编号为1,2,...,60,选取的这6名学生的编号可能是（）A.1,2,3,4,5,6B.6,16,26,36,46,56C.1,2,4,8,16,32D.3,9,13,27,36,543.—扇形的中

2、心角为2,对应的弧长为4,则此扇形的面积为（）A.1B.2C.3D.44.甲、乙两位同学在高一年级的5次考试屮，数学成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是£,云，则下列数学正确的是（）甲乙9a377899392154■图)A.x{>x2,乙比甲成绩稳定C.Xj兀2，甲比乙成绩稳定D.Xj0,^>0,

3、^

4、<-,xe/?在一个周期的图彖如图所示，则2丿y=/（x）的图象可rhy=cosx的图象（纵坐标不变）（）得到TT再向右平移一单位6TT再向右平移一单位12A

5、.2,4B.0,4C.2,3D.0,3A.先把各点的横坐标缩短到原来的丄倍,2B.先把各点的横坐标缩短到原來的丄倍,2TTC.先把各点的横坐标缩短到原来的2倍，再向左平移一单位6TTD.先把各点的横坐标缩短到原来的2倍，再向右平移上单位126•执行下侧程序框图，若输入的值分别为6,&0,则输出a和i的值分别为（）7.若函数/（兀）=sin（2x+0）对于任意的xeRf都有/（x）＞/-，则函数/（x）的单调I3丿递增区间是（）A.2k7r-—.2k7r+—,keZL63」7T、冗B.2^+-,2Zr^+—ZZ36c.GAGD・k7u+—,k7u+1—.k^ZL36」A

6、.^8.函数f（x）=>/icos（3兀一0）-sin（3x-O）是奇函数,则tan&等于（）D.-V31n.1+tancrMz一,则的值为（41-tancr2（719.已知tan（cr+/?）=—,tan054丿1A.-622B.—1313D.—1810•生于瑞士的数学巨星欧拉在1765年发表的《三角形的几何学》一书中有这样一个定理：“三角形的外心、垂心和重心都在同一直线上。”这就是著名的欧拉线定理，在ABC中，O、H、G分别是外心、垂心和重心，D为BC边的中点，下列四个结论：(1)GH=2OG；(2)GA+G3+GC=O；(3)AH=2OD,(4)正确的个数为

7、()A.1B.2C.3D.411.已知kw/?,4B=(£,l),AC=(2,4),若

8、AB

9、

10、的取值范围是()A.[5,6]B.[6,7]C.[6,9]D.[5,7]第II卷(共90分)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)11.己知向量亿/?夹角为45°,且”=1」2口一片=価，则”=11.如图，在圆心角为直角的扇形OAB屮，分别以04为直径作两个半

11、圆，在扇形0AB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（第】4题图）15.将函数/(x)=2sin亦+彳仙〉0）的图象向右平移TT丄个单位长度，得到惭数rrjry=g（x）的图象，若y=g（x）在-上，一上是增函数，则血的最大值为16.已知函数/（x）=cos—+^+

12、,有下列四个结论：①图象关于直线兀=1对称；②/（兀）的最大值是2；③/（兀）的最大值是-1；④/（兀）在区间［-2017,2017］上有2016个零点其中正确的结论是.（写出所有正确的结论序号）三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）17.已知向量Q4=（2,

13、—3）,OB=（—5,4）,OC=（1—入32+2）.（1）若AABC为直角三角形，且ZB为直角，求实数2的值.（2）若点A,B,C能构成三角形，求实数久应满足的条件.18.2016年一交警统计了某段路过往车辆的车速大小与发生的交通事故次数，得到如下表所示的数据：车速x（km」h）60708090100事故次数y136911(1)请画出上表数据的散点图;(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=bx+a,(1)试根据(2)求出的线性回归方程，预测2017年该路段路况及相关安全设施等不变的情况下，车速达到HOkm/h时，可能