中英自考-2004年1月数量方法试题(真题)及答案解析

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1、2004年1月数量方法试题答案1．对于正面给定的数据：2,5，5,7，9,5，9，下列陈述不正确的是A．极差为7　B．中位数是7　　C．众数为9　　D．平均数5解答：原数列按升序排列好为：2,5，5,5，7,9，9，则中位数是5　　众数为5　　平均数为6　　极差为7所以选A2．一个数据组的茎叶图为3｜3　　0　　74｜8　　5　　4　　6　　05｜4　　8　　9　　0　　1　　7　　26｜4　　1则该数据组的中位数为A．4B．54C．0D．50解答：原数列按升序排列好为：30333740444546485051525

2、45758596164则,中位数是50　所以选D3．如果事件A的概率为，事件B的概率为，下列陈述中一定正确的是　　　　　　解答：因为，所以：所以，选C。4．如果事件A发生的概率，事件B发生的概率，并且已知，则A．　0.6　　B．　0.4　　C．　1　　D．　0解答：，所以选C5．如果事件A＝“新产品研究开发成功，且新产品的市场状况良好”，则表示A．“新产品研究开发不成功”　B．“新产品的市场状况不好”C．“新产品研究开发不成功，且新产品的市场状况不好”D．“新产品研究开发不成功，或新产品的市场状况不好”解答：事实上，

3、事件A是由两个子事件组成的：A1＝“新产品研究开发成功”和A2＝“新产品的市场状况良好”。即：　A＝A1A2　　所以，其含义是：“新产品研究开发不成功”或“新产品的市场状况不好”。选D。6．天地公司下属3家工厂生产同一种产品，3家公司的次品率分别为0.01,0.02,0.015，而3家工厂的日产量分别为2000,1000,2000，则天地公司该产品的总次品率是1052004年1月数量方法试题答案A．　0.015　　B．　0.014　　C．　0.01　　D．　0.02解答：这是全概率公式的题目。选B1．一个二项分布随机

4、变量的方差与数学期望之比为，则该分布的参数应为解答：因为二项分布的方差与数学期望分别为，所以这与辅导书中的题目：P.48　第7题相似2．若随机变量Y与X的关系为Y＝3X－2，并且随机变量X的方差为2，则Y的方差D（Y）为A．6　　B．　12　　C．18　　D．36解答：，选C3．如果X服从标准正态分布，已知则A．　　B．C．　　D．解答：因为所以，即：，于是。A正确4．在一项化妆品的市场调查中，考虑到男女性别对品的要求不同，抽样时分别从男性和女性消费者中独立地随机抽取相同比例的人数作样本，这种抽样方法称作A．简单随机

5、抽样　B．分层抽样　C．系统抽样　D．配额抽样解答：选B。分层抽样。5．对同一个总体参数进行估计时，根据下面数据计算的置信区间最小的一个是A．n=100,置信水平＝0.90　　　　B．n=100,置信水平＝0.95C．n=90,置信水平＝0.90　　　　D．n=90,置信水平＝0.95解答：因为置信水平越大，区间就越大，所以应该从A，C中选取。又因为，样本容量n越大，则相应的标准差就越小，所以在相同的置信水平下，容量大的置信区间就越小。故选A。6．样本均值是总体均值无偏估计的条件是A．样本容量必须充分大　　　B．总体

6、必须服从正态分布C．样本必须是随机抽取的　　D．总体方差必须是已知解答：A．样本容量必须充分大。可参考教材P.137倒数第二行。“1052004年1月数量方法试题答案在无偏估计的情况下，这种误差没有系统性的方向，随着样本量的增大，（在数学期望的意义下）这种有大有小的误差会相互抵消，因此我们称无偏估计量没系统性误差。”1．对于一个正态分布的总体的均值进行检验，未知，其假设为，在小样本情况下，若显著性水平为，则该假设检验的拒绝域为A．　　B．　　C．　　D．解答：正态分布的总体，未知，小样本，所以一定是t检验。应在C，D

7、中选取。注意到是单边检验，应选右侧端点，所以最终选C2．各观测值与回归估计值的离差平方和称为A．总变差平方和　　B．回归平方和　　C．剩余平方和　D．判定系数解答：SSE――剩余平方和――　　选C　　　SSR――回归平方和――　　　SST――总变差平方和――3．设为因变量，为自变量，用最小二乘法拟合回归直线是使A．＝最小　　B．＝最小　　C．＝最小　　D．＝最小解答：选B　　＝最小4．下列数字中不可能是两个随机变量相关系数的是A．　　B．　　C．　　D．解答：相关系数的变化范围是。，所以选C。5．一家商业银行的贷款余

8、额2001年与2000年相比增长了10%，2002年与2000年相比增长了15%，则2002年与2001年相比贷款余额增长了A．　26.5%　　B．　5.0%　　C．　4.5%　　D．　25.0%解答：贷款指数01/00=1.10贷款指数02/00=1.15所以，贷款指数02/01=,即增长了4.5%　　选C6．对于一个时间数列，若各观测值对数