第二章《二次函数》单元检测试题

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1、图1第二章《二次函数》单元检测试题一、选择题（每题3分，共24分）1,已知点（臼，8）在二次函数y=a/的图象上，则白的值是（）A,2B,-2C,±2D,±V22,抛物线y=,+2x—2的图彖授高点的坐标是（）A.（2,-2）B.（1,-2）C.（1,-3）D.（一1,-3）3,若尸（2-讥心是二次函数，且开口向上，则仍的值为（）A.±V5B.-V5C.a/5D.04,二次函数y=ax在同一坐标系中画出两个两数的图像.当x从1开始增大时，预测哪一个函数的值先到达16.请你编出一个二次项系数是1的二次两数，使得当尸4时，两数值为16.编出的两数解析式是什么？+bx^-c的图象如图1所示

2、，则下列结论正确的是（A.tz>0,Z?<0,c>0B.tz<0,Z?<0,c>0C.a<0fh>0,c<0D.a<0,h>0,c>05,如果二次函数y=ax24-Z?x+c（仪>0）的顶点在％轴上方，那么（A,F—4日c20B,〃一4$cV0C,分一4臼c>0D,Z?2-4^c=06,为时间）,图2则如图2中函数的图像为（D7,已知二次函数y二一丄x-^x——,设自变屋的值分別为孟，x2,出，且一3553,则对应的函数值口，乃,22y：i的大小关系是（）A.y>y?>yzB.C.y?>y.3>yD.乃558,关于二次函数尸x'+4x—7的戢大（小）值，叙述正确的是（）A.当尸2

3、时，函数有最大值B.尸2时，函数有最小值C.当尸一1吋，函数有最大值D.当尸一2吋，函数有最小值二、填空题（每题3分，共24分）9,二次函数7=--2A3的开口方向是.210,抛物线j-Y+8^-4与直线x=4的交点坐标是・11,若二次函数产日#的图彖经过点（一1,2）,则二次函数产日#的解析式是—12,已知抛物线y=x2+x+b2经过点（a-—）和（一⑦以），则X的值是.413,已知二次函数y=axbx^c的图象与x轴交于力（1,0）,〃（3,0）两点，与y轴交于点C（0,3）,则二次函数的解析式是.14,若函数尸3,与直线y=kx+3的交点为（2,b）,贝ij&=,b=.15,

4、函数尸9—4#,当右时有最大值•16,两数和为10,则它们的乘积最大是，此时两数分别为・三、解答题（共52分）17,求下列函数的图像的对称轴、顶点坐标及与x轴的交点坐标.（1）尸4,+24附35；（4）尸2,+12对18.18,已知抛物线G的解析式是y=2x2-4x+5,抛物线G与抛物线G关于x轴対称，求抛物线G的解析式.19,填表并解答下列问题:X•••-1012•••戸二2卅3••••••Y2=X••••••19,已知抛物线y=x-2x~&(1)试说明该抛物线与才轴-定有两个交点.(2)若该抛物线与/轴的两个交点分别为A.〃(/在“的左边)，且它的顶点为P,求的面积.21,已知：

5、如图3,在中，Z(=90°,Z/6M,畀08,点〃在斜边力〃上，分别作DELAC,DFYBQ垂足分别为从F,得四边形〃应尸，设DBx,DF^y.⑴用含y的代数式表示也(2)求y与/之间的函数关系式，并求出％的収值范围.(3)设四边形〃用防的面积为S,求出$的蝕大值.A22,某校的围墙上端由一段段相同的凹曲拱形栅栏组成，如图4所示，其拱形图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径初间，按相同的间距0.2米用5根立柱加固，拱高0Q为0.6米.(1)以0为原点,力所在的玄线为F轴建立平面肓角坐标系，请根据以上的数据,求岀抛物线尸的解析式；(2)计算一段栅栏所需立柱的总长度(精确到0.1米).(200

6、6重庆课改)已知：m,h是方程x2-6%+5=0的两个实数根，且mx7=1.由m

7、4,B的坐标分别为71（1,0）,B（0,5）・将A（l,0）,B（0,5）的朋标分别代入y=-x2+Z?x+c,[-l+b+c=0,»、、人、…,b=-4,得解这个方程组，得[c=5.[c=5.所以抛物线的解析式为y=-x2-4x4-5・（2）由y=-x2-4x4-5,令y=0,得一兀？一4兀+5=0.解这个方程，得壬=-5,x2=.所以C点的处标为(-5,0).由顶点处标公式计算，得点£>(-2,9).1?7过。作兀轴的垂线交兀轴于M,则5ADiW