31动力学动态问题的类型和分析技巧(初稿)

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1、动力学动态问题的类型和分析技巧湖北省恩丿施高中陈恩谱一、动力学动态问题的类型施加在物体上的力随着物体的速度变化、位置变化而变化，物体的加速度也随之变化，加速度的变化反过來影响速度、位置的变化，如此循环推进的问题，就是动力学动态问题。根据物体受力的决定因素不同，对将高中物理中常见的动力学动态问题分为两大基本类型：1、受力与速度有关的动态问题：机车恒定功率启动问题——牵引力与速度有关，雨滴收尾速度问题——空气阻力与速度有关，洛伦兹力相关动态问题——洛伦兹力以及其影响下弹力、摩擦力与速度有关，感应电路安培力相关动态问题——安培力与速度有关，等等。2、受力与位置有关的动态问

2、题：弹簧、库仑力、曲线约束类问题等，这类问题中，弹簧弹力、电荷Z间库仑力、重力电场力沿曲线切向分量、弹力进而影响到的摩擦力，与物体的位置有关，等等。根据物体的运动轨迹曲总不同，乂可将之分为直线运动动态问题和曲线运动动态问题，其中直线运动是曲线运动分析的基础，而曲线运动则需耍结合运动的分解与合成来进一步分析。二、动力学动态问题的分析技巧1、写出瞬间状态的动力学方程并据此分析：初态、转折点处动力学方程，以及各阶段动力学方程；2、抓住运动、受力变化的转折点：加速度为0（速度出现极值）、速度为0或者弹力为0等；3、借助图象、对称法、微元（积分）法、分解与合成筹分析。三、典型

3、示例1、直线运动中的动态问题（1）受力与速度有关的问题【例1］机车恒定功率启动问题一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间/的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小广恒定不变。下列描述该汽车的速度v随时间/变化的图像中，可能正确的是【例2】雨滴收尾速度问题从地面上以初速度％竖直上抛一质量为m的小球，若运动过程中受到的空气阻力与其速率。成正比,比例系数为化球运动的速率随时间变化的规律如图24所示，“时刻到达最高点，再落回地血，落地速率为°,且落地前小球己经做匀速运动.下列说法正确的是（）A.上升过程比下降过程所用时间长B.比例系数k=^%C.小球抛

4、出瞬间的加速度大小为（l+£）gD.小球在下降过程屮加速度逐渐减小到零并保持不变，其变化快慢也逐渐减小到零并保持不变【练习1］洛伦兹力相关问题1——收尾问题如图所示为一个质量为加、电荷量为+q的圆环，可在水平放置的足够氏的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为〃的匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环向右的初速度％,在以后的运动过程中，圆环运动的速度图像可能是图中的（）ABCD【练习2］导体棒、线框磁场中运动问题1——速度问题如图所示，相距为厶的两条足够长的光滑平行金属导轨，MN、P0与水平面的夹角为0,N、0两点间接有阻值为人的电阻。整个装置处于磁感应强度为〃的匀强磁场

5、屮，磁场方向垂肓导轨平面向下。将质量为加、阻值也为R的金属杆〃垂直放在导轨上，杆ah由静止释放，下滑距离x时达到最大速度。重力加速度为g，导轨电阻不计，杆与导轨接触良好。求：⑴杆〃下滑的最大加速度；(2)杆ah下滑的最大速度;(3)上述过程中，杆上产生的热量。【例3】导体棒磁场中运动问题2——位移问题(微元法)如图所示，间距为厶电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置，导轨左端用一阻值为人的电阻连接，导轨上横跨一根质量为〃2,电阻也为的金属棒，金属棒与导轨接触良好。整个装置处于竖总向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。现使金属棒以初速度％沿导轨向右运动，若金属棒在整个运

6、动过程中通过的电荷量为q。下列说法正确的是()A.金属棒在导轨上做匀减速运动2B.整个过程中电阻人上产生的焦耳热为学C.整个过程中金属棒在导轨上发生的位移为黔D.整个过程中金属棒克服安培力做功为畔【练习3】导体棒磁场中运动问题一加速度问题(微元法)如图所示，水平面内有两根足够长的平行导轨厶、厶2,其间距d=0.5m,左端接有容量C=2000biF的电容。质量加=20g的导体棒可在导轨上无摩擦滑动，导体棒和导轨的电阻不计。整个空间存在着垂直导轨所在平而的匀强磁场，磁感应强度B=2「现用一沿导轨方向向右的恒力F】=0.44N作用于导体棒,使导体棒从静止开始运动，经/时间

7、后到达B处，速度0=5m/s。此时，突然将拉力方向变为沿导轨向左,大小变为虽，又经力时间后导体棒返回到初始位置力处，整个过程电容器未被击穿。求(1)导体棒运动到3处时，电容C上的电暈；(2)/的大小;(3)F2的大小。【例4】洛伦兹力相关问题2——分离问题如图所示，带正电的物块/放在不带电的小车B上，开始时都静止，处于垂总纸而向里的匀强磁场中。/=0时加一个水平恒力F向右拉小车乩时/相对于B开始滑动。己知地面是光滑的。肋间粗糙，A带电量保持不变，小车足够长。从「0开始力、B的速度一时间图象，正确的是(2)受力与位置有关的问题【例5】弹簧问题1——速度、加速度问题