223等差数列前项和教学设计(结合性质)

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1、课题：2.2.3等差数列的前n项和（结合性质）（4课时）教科书版本：人教B版普通高中课程标准实验教科书数学学科第5册教师姓名：刘占莲学校：房山区交道中学参与备课：高数教研组（备课组）上课日期：教学指导思想探索并掌握等差数列的前n项和公式教学内容分析它与前而学过的等差数列的定义、通项公式、性质有着密切的联系；同吋，乂为后而学习等比数列前n项和、数列求和等内容作好准备。因此，本节课既是本章的重点也是教材的重点。与几何、函数等其他数学领域知识结合性强，是方程思想等诸多数学思想的学习载体，具冇丰富的现实背景.学生情况分

2、析本节课采取了循序渐进、层层深入的教学方式，以问题解答的形式，通过探索、讨论、分析、归纳而获得知识，为学生积极思考、自主探究搭建了理想的平台，让学生去感悟倒序相加法的和谐对称以及使用范围。教学目标及重难点教学目标1、知识与技能：①会用等差数列的前n项和公式解决一些与前n项和有关的简单的问题②通过对公式从不同角度、不同侧面的剖析，培养学生思维的灵活性，提高学牛分析问题、解决问题的能力。2、过程与方法：通过公式的运用体会方程和函数的思想，学会分析、归纳、探索，进步培养学生公式的综合应用的能力。3、情感、态度价值观：

3、通过学生的主动参与，合作交流提高学生的学习兴趣，激发求知欲4、通过一些实例认识数列是函数的特例；等差数列前n项和的最值问题与二次函数的最值问题的关系••教学重点等差数列求和公式的应用教学难点用函数的思想解决等旁数列的问题教学方法讲授法教学过程教学步骤教师行为学生行为设计意图一.复习引入1.等差数列的前项和公式是什么？2.这个公式是如何推导岀來的？随机提问思考、回答问题检查旧知,为新课做好铺垫二.例题讲解巡视学生的思路独立思考，完成以问题解答的例1.已知数列｛an]，的前n项和公式为形式，借助实例Sn=2n2-3

4、0/?:研究，重在训练（1）这个数列是等差数列吗？求出它的通项公式；提示:已知思维,提高技能（2）求使得S”最小的序号n的值.S”=2n2-30n,方法一.类似于二次函数，利用配方法求顶点坐标，但这个数列是否唯一数列中的nwN*确定？方法二.先求通项公式，若<[a>0"c则数列的前n项41<0试写出这个数列？和最人，若h~°,则数列的前n项和最小，1色+1>°对所学知识及练习1.在等差数列｛色｝中，=—15,公差d=3,时巩固求数列｛an｝的前n项和Sn的最小值.练习2.已知等差数列｛色取何值时，Sn取最大值.

5、｝中=13且S3=Sn,那么n规律总结：对等差数列前项和的最值问题有两种方法：（1）利用a”：当％>0,d<0,前n项和有最大值•可由陽$0,且W0,求得n的值.当①〈0,d>0,前n项和有最小值•可由a”W0,且％+]20,求得n的值.（2）利用lllSn=^n2+（a,--^）n利用二次函数配方法求得最值时n的值.例2.设等差数列｛an｝的前n项和为S”，已知色=12，选择哪个求和公思考，回答考查等差数列S/0,S13<0,（1）求公差d的収值范围；（2）求S“的最值,，说明理由.式？的求和公式，S“有最大

6、值还是最小值？例3：-个等差数列的前10项和为310,前20项和为1220,有这些条件能确定这个等差数列的前n项和的适当引导，投影展示培养学生直接公式吗？应用公式的能问题：对于此题你还冇其他的解法吗？力。解：由几=鱼尹・10=310通过一题多解，ax+。]（）=62同理可得：a】+。2（）=122培养学生发散思维能力两式相减的10d=60,坷=4所以S“=3/?2+n三.课示小结学生冋答通过这节课你有哪些收获？学科德育落实悄况反思每一堂课都有规定的教学任务和FI标要求。所谓“教学有法，但无定法”，教师要能随着教

7、学内容的变化，教学对象的变化，教学设备的变化，灵活应用教学方法。数学教学的方法很多，对于高三复习课，重点应该掌握对解题思想的感悟，联系过去所学的知识，能够举一反三，通过联系，善于总结。