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《2018高考数学二轮复习专题一函数与导数、不等式第2讲基本初等函数、函数与方程及》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第2讲基本初等函数、函数与方程及函数的应用课时规范练-、选择题1.（2017•池州模拟）若10,C=logj_10,则臼，byQ大小关系为（3A.a>b>cC.c>b>aB.&>c>bD.b>a>c_丄解析：因为臼=£）=2_I0e（o,1）,方=（£°=卡,c=log丄10V03所以b>c.答案：D2.（2015•安徽卷）下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（）A.尸cosxB.尸sinxC.y=ln%D.y=x+解析：选项A、D中为偶函数，B、C项不是偶函数.又/+1=0无解，函数尸,+1无零点.所以,
2、K=COS/为偶函数，且存在零点.答案：A2'—1,/W1,3•已知函数…则函数代劝的零点为（）（导学号55410094）、l+log2”x>,1A.0B.—2,01C.—D.0解析：当点］时,由f{x）=2'—1=0,解得x=0；当/>1时，由=l+log2X=0,解得％=*,又因为/>1,所以此时方程无解.综上可知，函数fd）的零点只有0.答案：D4・（2017・德阳一诊）将甲桶屮的自L水缓慢注入空桶乙屮，tmin后甲桶屮剩余的水量符合指数衰减曲线尸肘‘・假设过5min后甲桶和乙桶的水量相等，若再过〃m
3、in甲桶中的水只有彳L,则/〃的值为（）C.9D.10解析:因为5min后甲桶和乙桶的水量相等,所以函数At)=於"满足A5)=霉=扫可得/?=
4、ln土，所以fit)=a•因此,当kmin后甲桶中的水只有彳L时,f(W)=a・(歩=扌&，所以斤=10,由题意知加=&—5=5.答案：AIn(—/—l),x<—,5.函数fx)=-若函数gd)=2x+l,—1,fg)_a有三个不同的零点，则实数耳的取值范圉是()A.[0,+oo)B.[0,1]C.(-1,0]D.[-1,+◎解析：设t=g、,则&=fW,在
5、同一坐标系内作y=白与y=At)的图彖(如图)当於一1时，两图彖有两个交点，设交点横坐标为介，血且6<-1,广2$—1.当衣<—1时，£〔=/*(力有一解；Q—1时，t2=f(x)有两解.综上可知，当於一1时，g(x)=/*(/*(%))—a有三个不同零点.答案：D二、填空题6.(2016・浙江卷)己知a>b>,若心丄+“嘶諾，a=li则a=,b—解析：因为1Og,0+1Og/^=1OgJ?+］（）g方=空,所以log/二壬或log.^=2.又a>b>,矢口log』=步，则a=lj.由于£=5,即3丫=
6、册,所以2b=甘,所以方=2,从而自=4.答案：425.己知代力是奇函数，且是R上的单调函数，若y=f（2#+l）+f（人一劝只有一个零点，则实数人的值是.解析:令y=f（2,+l）+f（A—x）=0,则f（2,+l）=—/（A—x）=f（x~久）,因为.f（x）是R上的单调函数，所以2/+1=%-A,只有一个实根，即2,—%+1+久=0只有一个实7根，则4=1一8（1+人）=0,解得-7答案：一瓦6.（2017•沈阳质检）某驾驶员喝了刃升酒后，血液中的酒精含量f3（毫克/毫升）随「5日，0GW1,时间x（小
7、时）变化的规律近似满足表达式=3（\x《酒后驾车与醉酒驾车§•司'%>b的标准及相应的处罚》规定：驾驶员血液中酒精含量不超过0.02毫克/毫升.此驾驶员至少要过小时后才能开车.（不足1小时部分算1小时，结果精确到1小时）解析：因为0WxWl,所以一2W#—2W—1,所以^>4.所以5"2^5t_2<5_1,而5_2>0.02,又由Q>1,故至少要过4小时后才能开车.答案：4三、解答题7.（2017•天津期末）己知函数/、3=工一八匕日，且e为自然对数的底数）.（导学号55410095）（1）判断函数f（x
8、）的单调性与奇偶性；（2）是否存在实数t,使不等式f（x—十）+代,一孑）$0对一切/ER都成立？若存在，求出I；若不存在，请说明理由.解：(1)因为Hx)所以尸3=『+(£)；所以尸(劝〉0对任意XGR都成立，所以fd)在R上是增函数.又因为f(x)的定义域为R,且f(一劝=e-x-ex=-f(x),所以代方是奇函数.(2)存在，由(1)知代方在R上是增函数和奇函数，则f(x—t)+f{x—?)MO对一切/WR都成立，0认殳一?)&/(广一力对一切xER都成立，0士一#2t—x对一切/ER都成立，o#+2_
9、*对一切/WR都成立，11(1、2tW(#+Mmin=—才。尸+f+~=［fH~2IWO,又(汁{I所以(广+*)=0,所以t=—所以存在t=—I，使不等式fix—t)+A/—r)NO对一切用R都成立.5.(2017・昆明调研)已知定义在R上的偶函数代劝满足fd—4)=f3,且在区间［0,2］上fx)=%,若关于x的方程f(x)=log^有三个不同的实根，求日的取值范围.解：由f(x—4)=f(x
