第六周数学阶段练习

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1、第六周七年级数学阶段练习班级姓名得分1、一、选择题：（本题8小题，每小题3分，共24分）下列说法中：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。其屮错误的有（）2、B.2个如图，直线AB.CD相交于点0,A40°B.45°C.3个0ELAB于0,C.30°D.4个ZDOE=55则ZAOC的度数为（）D.35°3、如图两条非平行的直线AB,CD被第三条直线EF所截,交点为PQ,那么这条直线将所在平面分成（）C、7个部分D、8个部分ZL5个部分B、6个部分（第2题）（

2、第3题）B（第4题）（第5题）4、5、B.2个如图已知Z1二Z2,ZBAD二ZBCD,C.3个D.4个则下列结论(1)AB//CD.(2)AD//BC,(3)ZB二上D,正确的有（）(4)ZD=ZACB)6、7、下列说法正确的个数是（如图AB//CD.AC丄BC,图中与ZCAB互余的角有（）①两条线被第三条直线所截，同位角相等;②在平面中，过一点有J1只有一条直线与已知直线垂直;③在平面屮，过一点有且只有一条直线与已知直线平行;①若两条直线都垂直于同一直线，那么这两条直线平行；②若两条直线都平行于同一

3、条直线，那么这两条直线平行；A、1个3、2个C、3个D、4个（第7题）（第8题）（第9题）11、、如图，直线a〃b,Zl=70°,Z2=35°,则Z3=,Z4=。12、两个角的两边互相平行，其中一个角是另一个角的3倍，则这两个角的度数分别是和o13、两条相交直线所形成的一个角为150°,则它们的夹角是.14、如图，a〃b,点如、人2在直线Q上，B、C在直线b上，则三角形A.BC面积与三角形的面积相等.15、如图，ZBAC=90°fAD1BC,垂足为D,线段CA的长度是点到直线的距离.16、如图，将长方

4、形沿EF翻折，若Zl=52°,则ZMED=（第14题）（第15题）（第16题）17、由Zl+Z2=180°,Z3+Z4=180°且Z1=Z4,可推得Z2=Z3,理由是18、如图，在Zl、Z2、Z3、Z4、Z5、ZB、ZD、ZACE中，与ZD是同位角的是与Z2是内错角的是.19.如图，AEFC是折线，直线AB〃CD,试写出ZJZ2、Z3、Z4的大小所满足的关系式（第18题）（第20题）20、如图，正方形ABCD和正方形BEFG两个正方形的面积分别为10和3,那么阴影部分的面积是.三、解答题（本题8小题，

5、21题、22题、23题、24题各8分,25题9分，26题分）21、如图，AB//CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分/AEF,交CD于点G，Zl=40°,求Z2的度数。请完成下列解题过程。解：因为EG平分ZAEF（己知）,所以ZAEF=2Z(因为AB//CD(已知),所以Z1=Z,(),因为Zl=40°(已知)，所以ZAEG=(),所以ZAEF=(),因为ZAEF+Z2=(),B所以Z2=()□22、女口图，已知DG丄BC,AC丄BC,EF±AB,Zl=Z2o求证：CDA.AB23、已知

6、：如图，D是BC上的一点.DE//AC,DF//AB.求证：Z>4+ZB+ZC=180°.ABFGD24、如图，己知ZABE+ZDEB=180。，Z1=Z2,求证：ZF=ZG25、如图①是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③，若ZDEF=20°,求图③中图②ZCFE的度数;图①26、如图直线AC〃BD,连结AB,直线AB直线BD直线AC把平面分成①、②、③、④四个部分，规定:线上各点不属于任何部分。当动点P落在某个部分时，连结PA、PB构成ZPAC、ZAPB、ZPBD三个角。（提示：

7、有公共端点的两条重合的射线组成的角是0度角。）（1）当动点P落在第①部分时，求证：Zapb=Zpac+Zpbd；（2）当动点P落在第②部分时，ZAPB=ZPAC+ZPBD是否成立（直接回答成立或不成立）（3）当动点P落在第③部分时，全面探究ZAPB、ZPAC、ZPBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论。选择一种结论加以证明。