数字图像K-L变换

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1、数字图像处理3.6基于特征向量的变换1主分量分析（K-L变换）特征分析特征值1主分量分析（K-L变换）通常将特征值按降序排列。1主分量分析（K-L变换）特征向量1主分量分析（K-L变换）3）主分量分析及一维K-L变换一种可以去掉随机向量中各元素间相关性的线性变换。STEP1：定义协方差矩阵。1主分量分析（K-L变换）STEP2：求协方差矩阵的特征值和特征向量。STEP3：定义变换核矩阵和反变换。1主分量分析（K-L变换）例1主分量分析（K-L变换）4）K-L变换的性质1主分量分析（K-L变换）1主分量分析（K-L变换）

2、1主分量分析（K-L变换）5）图像K-L变换思想：将二维图像采用行堆叠或列堆叠转换为一维处理。1主分量分析（K-L变换）2图像数据压缩1）K-L变换用于图像数据压缩2图像数据压缩2图像数据压缩MatLab函数傅立叶变换B=fft2(I)：计算图像I的二维傅立叶变换B=fftshift(I)：将变换后的图像频谱中心从矩阵的原点移到矩阵的中心Y=abs(X)：对复数求模Y=log(X)：计算自然对数。以e为底数的对数。B=ifft2(I)：计算图像I的二维傅立叶变换的反变换MatLab函数傅立叶变换例：傅立叶正反变换>>I

3、=imread('lena.tif');>>J=fft2(I);>>K=ifft2(J);>>subplot(2,2,1),imshow(I);>>subplot(2,2,2),imshow(log(abs(J)),[]);>>subplot(2,2,3),imshow(log(abs(fftshift(J))),[]);>>subplot(2,2,4),imshow(uint8(abs(K)));原始图像频谱（无平移）频谱（平移）逆变换图像MatLab函数离散余弦变换B=dct2(I)：计算图像I的二维离散余弦变换B

4、=idct2(I)：计算图像I的二维离散余弦变换的反变换例I=imread('lena.tif');J=dct2(I);imshow(log(abs(J)),[]);