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1、第一章：有理数复习【学习目标】1.有理数的有关概念和有理数的运算。（重点）2.M负数有关的概念及运算。（难点）【自主学习】一、木章知识结构图混合运算科学计数法【问题探究】（一）基本概念一、正数和负数1.大于0的数叫做,若a>0,则a表示的是任一正数。在正数前面加上负号“一”的数叫做o若avO,则a表示的是任一负数2.数0既不是,也不是。3.现实生问题中，常用正数与负数表示具冇相反意义的量4.非负数指；非正数指o二数轴1.定义：规定了、、的直线叫数轴2.数轴上表示的两个数，右边的总比左边的3.正数大于,大于负数
2、，正数负数4.两个负数，绝对值—的反而—o三.相反数1.定义：只有不同的两个数叫做互为相反数。2.-•般地，a和互为相反数，特别地，0的相反数仍是—。3.相反数等于本身的数是o4.一对相反数的相等。5.若臼与方互为相反数，那么自+Q,反之，若自+b=,那么自和&互为相反数.6.除0外，一对相反数的商为o7.数轴上表示相反数的两个点(0除外)位于原点的,到原点的距离o8.在任意-个数前面添上,新的数就表示原数的相反数。三.绝对值1.定义：数轴上表示数a的点与原点的叫做数a的绝对值2.一个正数的绝对值是；一个负数
3、的绝对值是它的；0的绝对值是o可用字母a表示如下：a(a>0)a=<0(a=0)-a(a<0)3.绝对俏等于本身的数为,绝对值等于它的相反数的数,绝对值最小的有理数是—。4.绝对值等于a(a>0)的数为o5.任何数的绝对值都是o四.倒数1.乘积为的两个数互为倒数：如果日、力互为倒数，那么必O2.没有倒数3.倒数等于木身的数为o注意：绝对值、倒数、相反数的知识很重要，要牢记概念，不要混淆，一个题中都涉及这些知识时，都一定耍细心分辨，灵活运用。五.科学记数法是指把-个大于10的数写成的形式，其中IWaVIO,且n
4、为正整数六.近似数和有效数字一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。这时，从起，到止，所有的数字都叫做这个数的有效数字(二)有理数的分类1.按整数、分数來分类2.按正负性來分类1.整数有最小的正整数为,有最人的负整数为•（三）有理数的运算一.加法1.同号两数相加，取的符号，并把相加。2.绝对值不相等的异号两数相加，取加数的符号，并用较大的绝对值较小的绝对值。3.互为相反数的两个数相加得。4.—个数同0相加，仍得o二•减法减去一个数等于这个数的a-b=c三.乘法1.两数相乘，同号得—，
5、界号得，并把绝对值O2.任何数同0相乘，都得o3.儿个不是0的数相乘，负因数的个数是—个时，积是—；负因数的个数是—个时，积是04.儿个数相乘，如果其中有因数为,积等于o四•除法1.除以一个不等于（）的数，等于这个数的oa+b=（其中除数不能为0）2.两数相除，同号得,异号得,并把绝对值。3.0除以任何一个不等于0的数，都得。4.在除法运算中,（）不能做o五.乘方1.求儿个相同因数的的运算，叫做乘方。乘方运算可以化为运算进行:即：人an=购…a（/r个）翅,n是,d是o2.正数的幕都是正数3.负数的幕是止数，
6、负数的幕是负数4.0的任何幕都是0六.混合运算进行有理数的运算时，要遵循先乘方，再乘除，最后加减；对于同级运算，一般按从左到右的顺序进行；如果有括号的，先做括号内的运算，按小括号、屮括号、人括号依次进行.七.运算律1、加法交换律2、加法结合律3、乘法交换律4、乘法结合律5、乘法分配律例1.填空题（1）如图，若财.3,则金的相反数是o(2)（3）卜2
7、謝皈St是(4)4⑸如殛-3
8、・阶JBS(6)已知
9、a
10、-2.。（7）比较大小：-2例2.选择题3(1)下列说法正确的是（)A.任何两个有理数都可以进行加、减、乘
11、、除运算B.一个数的偶次幕一定是正数C.如果两数之商为零，那么有一个数为零D.如果两个有理数的差大于被减数，那么减数一定是负数（2）下列说法错误的是（）A.-匸不一定是负数B.近似数•：亿精确到千万位，冇两个有效数字■■C.两个有理数的和不一定大于这两个加数D.儿个有理数相乘，当负因数的个数为奇数吋，积为负例3.计算(1)（3）卩卜（-舟）4-（-A4）令卜I卜皿皿■黄外【课堂小结】1.对照木章知识结构图，看看这些知识你都熟悉了吗?2•你对有理数的运算行什么心得和体会?
