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《第2章1变化的快慢与变化率活页作业5专项训练同步练习（北师大版选修2-2）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、活页作业（五）变化的快慢与变化率良砒巩固1.一辆汽车在起步的前10秒内，按s=3r+1做直线运动，则在2W/W3这段时间内的平均速度是（）A.4B.13C.15D.28解析：A.v=（3X32+1）-（3X22+1）=15.・•△厂3_2_答案：C2.一块木头沿某一斜面自由下滑，测得下滑的水平距离,与时间r之间的函数关系式为则当『=2时，此木头在水平方向的瞬时速度为（）A.2B.1C丄D1解析：因为A5=
2、（2+AZ）2—
3、X22=
4、a/+
5、（A/）2,所以鈴=*+£"•当△/无限趋近于0时，无限趋近于*,因此当/=2时，木块在水平方向的瞬时速度为*.答案：C3.设函数y
6、=yu），当自变量X由也改变到%o+Ax时，函数的改变量Ay等于（）A.y（必+Ax）B.心））+心C..心0）—心D../（xo+Ax）—/Uo）解析：由定义可以得出.答案：D4.在求平均变化率时，关于自变量的改变量心的说法正确的是（）A.Ax＞0B.心＜0C.A.r=OD.AxHO解析：平均变化率为务，分母是心，不为零.答案：D5.关于函数7U）在x=Ao处的瞬时变化率，下列说法正确的是（）A.函数7U）在兀=兀0处的瞬时变化率是在x=xo处的平均变化率B.函数/U）在x=x＜）处的瞬时变化率是在x=x0处平均变化率的近似值A.当Ay趋于0时，函数夬兀)在x=JC()
7、处的平均变化率趋于瞬时变化率B.当心=0时，函数./U)在x=x0处的平均变化率等于瞬时变化率解析：由瞬时变化率的定义可以得出.答案：C1.函数y=?-2x+1在兀=一2附近的平均变化率为.解析：当自变量从一2变化到一2+心时，函数的平均变化率为黑=(一2+3—2(—2+心)+1—(4+4+1)=Ax—6.答案：心一62.将半径为R的球加热，若球的半径增加A7?,则球的体积的平均变化率为解析：—晋疋，体积的平均变化率=^=y(A/?2+3/?-A7?+37?2)./i答案：y(A/?2+37?A/?+37?2)3.设函数y=/+2x,兀从1变到2时，函数的平均变化率为.解
8、析：Aa=2—1=1,Ay=(22+2X2)-(12+2X1)=5.答案：54.已知质点A/按规律s=2r+2心的单位：m,r的单位：s)做直线运动.求：(1)前3s内的平均速度；(2)从2s到3s内的平均速度；(3)从2.8s到3s内的平均速度；(4)从2.9s到3s内的平均速度;(5)估讣质点在3s时的瞬时速度.Av24解：(l)Ar=3(s),A5=(2X9+2X3)-0=24(m),故前3s内的平均速度为^=y=8(m/s).(2)Ar=3-2=l(s),A5=(2X32+2X3)-(2X22+2X2)=12(m),故从2s到3s内的平均速度为^=Y=12(m/s
9、).(3)A/=3-2.8=0.2(s),A5=(2X32+2X3)-(2X2.82+2X2.8)=2.72(m),故从2.8s到3s内的平均速度为^=^y=13.6(m/s).(4)A/=3-2.9=0.1(s),A5=(2X32+2X3)-(2X2.92+2X2.9)=1.38(m),故从2.9s到3s内的平均速度为NstI38■^j"=13.8(m/s).(2)等=0±泌也护二&也=4汁2+",当趋于0时，平均速度趋于14,故可估计质点在3s时的瞬时速度为14m/s.1.若一物体运动函数如下(位移$的单位：m,时间/的单位：s)：3/+2(&3),5=1.。一求：
10、〔29+3(r—3)2(0Wr<3).(1)物体在圧[3,5]内的平均速度；(2)物体的初速度％；(3)物体在/=1时的瞬时速度.解：⑴・・•物体在re[3,5]内的时间变化量为Ar=5—3=2,物体在re[3,5]内的位移变化量为A.y=3X52+2-(3X32+2)=3X(52-32)=48,・・・物体在©3,5]内的平均速度为^=v=24(m/s).(2)求物体的初速度如即求物体在/=0时的瞬时速度.•••物体在/=0附近的平均变化率为Ar山29+3X(0+d—3)2—29—3X(0—3)2&==3Ar—18,当△/趋于0时，策趋于一18,•••物体在/=0时的瞬时
11、速度(初速度)为一18nVs.⑶物体在r=l时的瞬时速度即为函数在r=l处的瞬时变化率.・・•物体在t=附近的平均变化率为山29+3[(1+山)一3]2—29—3乂(1一3)2_△/R—=3△/—]2,当d趋于0时，驚趋于一12,・・・物体在t=处的瞬时变化率为一12m/s.饨力提升2.国家环保总局对某企业的排污量"分别于某月5日、10日、15日、20日和25日连续进行检测，检测结果如右图所示.从图中观察，在哪两次检测日期Z间，治理效率最高？wA.5日到10日B.10口到15日C.15日到20口D.20日到25日解析：相邻
