2018届高考数学高考大题专项突破二高考中的三角函数与解三角形文新人教A版

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1、高考大题专项练二高考中的三角函数与解三角形1.(2017山师大附中一模，文16)设的内角A,$Q的对边分别为a,b,c,且Asin畑cosB.(1)求角〃的大小；(2)若Z?-3,sinC=2sin求日,c的值.2.在△/!/%?中，内角C所对的边分别为日,b,c,己知b+c之aceB.(1)证明A=2B(2)若cosB二,求cosC的值.3.(2017四川成都三诊，文17)△磁的内角代B,Q的对边分别为臼,b,c,已知2cp=2氐osA.(1)求角〃的大小；⑵若a=2,b二,求c的长.4.(2017陕西咸阳二模，文17)已知在△/!%屮，角A,B,C

2、所对的边分别为日,b,c,且日sinC=ccosA.(1)求角A⑵若庆2,'ABC的面积为，求&5.(2017湖北武汉五月调考，文17)在△血农屮，角A,B,C的对边分别为日,b,c,且满足.(1)求角/的大小；⑵若〃为％上一点，且丸bgAD=求a.1.(2017辽宁鞍山一模，文17)已知锐角三角形血农的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b毛的面积为，又吃，乙CBD二().(1)求日,£cosZABC;(2)求cos20的值.I［导学号2419096512.在△佃C中，角几B,C所对的边分别是白,b,c,且满足白=3加osC.(1)求的值；(2)若

3、<3-3,tan力=3,求的面积.U导学号241909661高考大题专项练二高考中的三角函数与解三角形1.解(1)：7>sinA=acosB,由止弦定理得sin〃sinA=sinAcosB.在中，sin/HO,即得tan8=/.B=.(2):'sin6^=2sinA,由正弦定理得c=2a,由余弦定理=a+c-SaccosB,即9=/丸/-2日•2日cos,解得a二、.c=2a=2.1.(1)证明由正弦定理，得sinO2sinMcosB、则2sinSeos〃二sin加sir)(/!M)=sinj^-^sinSeosBgos/sinB,于是sinB=sg(A

4、-®.又A,2/e(0,兀)，所以0

5、osB,/.7=4c,即c-2.c~3=Q,解得尸3或c=~(舍去)，.：c=3.3.解⑴：SsinC二ccosA,・：sinJsinCsintcosA.:'sinCX),.：sinA,则tan〃迅由0

6、JcosB,整理，得2sin6cosJ-sin尿osJ-sinJcosB,由A=ti7B+D，则sinS-sin[兀—（阳0]=sin（沪Q,即2sin6cos〃pin（/PQ=sinC,由sin30,则cosA=f即A=t•:角A的大小为.⑵过〃作DE//AC于点E,则在△/!%中，ED=AC=1,上DEA三由余弦定理可知A"二A^+EtiTAE-处os,则彳侯4,即AB=6.在厶BEDW,由余弦定理可知二BP+E&乜BE・EDcg,解得BD=则△应刀为直角三角形，故△/!伪为直角三角形，「•a二BC冷,•:臼的值为3.1.解⑴由的面积为bcsinA,可

7、得X2X3Xsin力〒可得sinA=又/为锐角，可得力二，再由余弦定理"J知a=l)+d-2/?ccosM夕捋-2X2X3Xcos二7,解得a=可得cosZABC二.(2)由岂知CD=,则△力劭为正三角形，即BD%,且sinZABC=COS0POS=coscosZABC-^sinsinZABC=cos2〃毛cos?〃-1三2.解⑴由

8、n尿osC.-：<即=2.(2)(方法一)由A+B+C二疋，得ta