湖南省邵阳市二中2016届高三第一次月考数学理试题(Ⅱ卷)

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1、高三理科数学(Ⅱ卷)第一次月考试题一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1．已知命题：的个位数不是2，命题：，则下列命题中的真命题是()A．B．C．D．2．命题p：x+y4，命题q：x1或y3，则命题p是q的()A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件3．若函数f(x)在区间[-2，2]上的图象是一条连续不断的曲线，且函数f(x)在上仅有一个零点，则f(-2)·f(2)的符号是()A．小于零B．大于零C．小于或大于零D．不能确定4．的图象和的图象的交点个数是()A．

2、1B．2C．3D．45．若关于x的函数在(1，+∞)上是增函数，则m的取值范围是()A．[-2，+∞)B．[2，+∞)C．(-∞，-2]D．(-∞，2]6．设函数，则下列结论中错误的是()A．的值域为{0，1}B．是偶函数C．是周期函数D．7.用秦九韶算法计算多项式在时的值时，的值为()A．－845B．220C．－57D．348.执行右图的程序框图，输出的结果为()A．B．C．D．9．已知函数是R上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则的值为()A．-2B．-1C．1D．210．是定义在(0，+∞)上的可导函数，且满

3、足.对任意正数a、b，若，则必有()A．B．C．D．二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11．设A，B为非空集合，定义，已知，，则12．已知是奇函数，且，若，则13．七进制数305(7)化为五进制数，则305(7)＝(5)．14．若函数的值域为R，则的取值范围是15．设函数R，给出下列4个命题：①若，则的图象关于直线对称；②若为偶函数，且，则的图象关于直线对称；③若为奇函数，且，则的图象关于直线对称；④函数与的图象关于直线对称.其中正确命题的代号依次为三、解答题(本大题共6小题，共75分)16．(本题

4、满分12分)已知：方程有两个不等的负实根，：使有意义．若为真，为假，求实数m的取值范围．17．(本题满分12分)已知是定义在R上的奇函数，且当时，．(1)求函数的解析式；(2)是否存在实数，使得在上的值域是？若存在，求出所有的值；若不存在，说明理由．18．(本题满分12分)某车间有50名工人，要完成150件产品的生产任务，每件产品由3个A型零件和1个B型零件配套组成．每个工人每小时能加工5个A型零件或3个B型零件，现在把这些工人分成两组同时工作(分组后人数不再进行调整)，每组加工同一种型号的零件．设加工A型零件的工

5、人人数为名()．(1)设完成A型零件所需时间为小时，写出的解析式；(2)为了在最短时间内完成全部生产任务，x应取何值？19．(本题满分13分)已知函数，其中是大于零的常数．(1)求函数的定义域；(2)当时，求函数在上的最小值；(3)若对任意恒有，试确定的取值范围．20．(本题满分13分)(1)已知分别是方程和的解，求的值；(2)已知分别是方程和的解，求的值．21．(本题满分13分)设函数(1)判断并证明函数的奇偶性；(2)若，求函数的单调区间；(3)求函数在区间上的最小值．高三理科数学(Ⅱ卷)第一次月考试题参考答案

6、一、选择题(每小题5分，共50分)CADCADCCBC二、填空题(每小题5分，共25分)11．12．-113．110214．15．①②③④三、解答题(本大题共6小题，共75分)16．(本题满分12分)略解：真………………………………3分真使………6分由为真，为假知，中一真一假.………………………8分若真假，则若真假，则………………………………………………10分综上，知………………………………………………12分17．(本题满分12分)略解：(1)由定义知，对任意实数恒成立.令，得……………………………………………1分

7、当时，……………4分综上可得，……………………………6分(2)假设存在满足条件的，则必为方程的解，由得，，………………………………………9分经检验，所求，或，或………12分18．(本题满分12分)略解：(1)………………………………4分(2)设完成B型零件所需时间为小时，则，……………………………………6分设完成全部生产任务所需时间为小时，则，……………………………………8分由得，，……………………………………10分由的单调性知，，故所求………………………………………………………12分19．(本题满分13分)略解：

8、(1)由若，则；若，则且；若，则，或综上知，时，定义域是；时，定义域是……………6分(2)……………………………………9分(3)……………………………13分20．(本题满分13分)略解：(1)在同一坐标系内分别作出三个函数，，的图象，由与互为反函数，知………………6分(2)原方程分别可化为，∴……………………………13分21．(本题满分13分)略解：(1)①