2016年湖南省邵阳市二中高三上学期第一次月考数学理试题（ⅱ）word版

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1、高三理科数学(Ⅱ卷)第一次月考试题考试范围：集合与逻辑、算法及框图、函数及应用时量：120分钟　总分：150分命题：SBY一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1．已知命题：的个位数不是2，命题：，则下列命题中的真命题是（）A．B．C．D．2．命题p：x+y4，命题q：x1或y3，则命题p是q的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件3．若函数f(x)在区间[-2，2]上的图象是一条连续不断的曲线，且函数f(x)在上仅有一个零点，则f(-2)·f(2)的符号是（）A．小于零B．大于零C．小于或大于零D．不能确定4．的图

2、象和的图象的交点个数是()A．1B．2C．3D．45．若关于x的函数在（1，+∞)上是增函数，则m的取值范围是（）A．[-2，+∞)B．[2，+∞)C．(-∞，-2]D．(-∞，2]6．设函数，则下列结论中错误的是（）A．的值域为{0，1}B．是偶函数C．是周期函数D．7.用秦九韶算法计算多项式在时的值时，的值为（）A．－845B．220C．－57D．348.执行右图的程序框图，输出的结果为（）A．B．C．D．9．已知函数是R上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则的值为（）A．-2B．-1C．1D．210．是定义在(0,+∞)上的可导函数，且满足.对任意正数a、b，若，则

3、必有（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11．设A，B为非空集合，定义，已知，，则12．已知是奇函数，且，若，则13．七进制数305(7)化为五进制数，则305(7)＝(5)．14．若函数的值域为R，则的取值范围是15．设函数R，给出下列4个命题：①若，则的图象关于直线对称；②若为偶函数，且，则的图象关于直线对称；③若为奇函数，且，则的图象关于直线对称；④函数与的图象关于直线对称.其中正确命题的代号依次为三、解答题(本大题共6小题，共75分)16．（本题满分12分）已知：方程有两个不等的负实根，：使有意义．若为真，为假，求实数m的取值范围

4、．17．（本题满分12分）已知是定义在R上的奇函数，且当时，．（1）求函数的解析式；（2）是否存在实数，使得在上的值域是？若存在，求出所有的值；若不存在，说明理由．18．（本题满分12分）某车间有50名工人，要完成150件产品的生产任务，每件产品由3个A型零件和1个B型零件配套组成．每个工人每小时能加工5个A型零件或3个B型零件，现在把这些工人分成两组同时工作（分组后人数不再进行调整），每组加工同一种型号的零件．设加工A型零件的工人人数为名（）．（1）设完成A型零件所需时间为小时，写出的解析式；（2）为了在最短时间内完成全部生产任务，x应取何值？19．（本题满分13分）已

5、知函数，其中是大于零的常数．（1）求函数的定义域；（2）当时，求函数在上的最小值；（3）若对任意恒有，试确定的取值范围．20．（本题满分13分）(1)已知分别是方程和的解，求的值；(2)已知分别是方程和的解，求的值．21．（本题满分13分）设函数（1）判断并证明函数的奇偶性；（2）若，求函数的单调区间；（3）求函数在区间上的最小值．高三理科数学(Ⅱ卷)第一次月考试题参考答案一、选择题(每小题5分，共50分)CADCADCCBC二、填空题(每小题5分，共25分)11．12．-113．110214．15．①②③④三、解答题(本大题共6小题，共75分)16．（本题满分12分）略

6、解：真………………………………3分真使………6分由为真，为假知，中一真一假.………………………8分若真假，则若真假，则………………………………………………10分综上，知………………………………………………12分17．（本题满分12分）略解：（1）由定义知，对任意实数恒成立.令，得……………………………………………1分当时，……………4分综上可得，……………………………6分（2）假设存在满足条件的，则必为方程的解，由得，，………………………………………9分经检验，所求，或，或………12分18．（本题满分12分）略解：（1）………………………………4分（2）设完成B型零件所需

7、时间为小时，则，……………………………………6分设完成全部生产任务所需时间为小时，则，……………………………………8分由得，，……………………………………10分由的单调性知，，故所求………………………………………………………12分19．（本题满分13分）略解：（1）由若，则；若，则且；若，则，或综上知，时，定义域是；时，定义域是……………6分（2）……………………………………9分（3）……………………………13分20．（本题满分13分）略解：（1）在同一坐标系内分别作出三个函数，，的图象，由与互为反函数，知………………6分（2