二次函数的应用(利润问题)(答案)(1)

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1、二次函数的实际应用1.将进货单价为70元的某种商品按零售价100元售出时,每天能卖出20个.若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其L1销售虽就增加了1个，为了获得最大利润，则应降价元，最人利润为元.2.某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？3.某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验，提高单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量和应减少20件.如何提高售价，才

2、能在半个月内获得最犬利润？4.某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人单价800元.旅行社对超过30人的团给予优惠,即旅行团每增加一人，每人的单价就降低10元.你能帮助分析一下，当旅行团的人数是多少时,旅行社可以获得最大营业额？X（元）152030•••y（件）252010•••5.某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产甜的日销售量y（件）之间的关系如下表：若日销售最y是销售价x的一次函数.⑴求出日销售量y（件）与销售价兀（元）的函数关系式;⑵要使每H的销售利润最人，何件产站的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元?1.“健益”超市购进一批20元/千克

3、的绿色食品，如果以30元/千克销售，那么每天可售Hi400千克.由销伟经验知，每天销伟量y（千克）打销售单价%（7t）（x>30）存在如下图所示的一次函数关系式.⑴试求出y与兀的函数关系式；⑵设“健益”超市销售该绿色食品每天获得利润P元，当销售单价为何值时，每天可获得最大400200>7千克利润？戢大利润是多少？⑶根据市场调査，该绿色食品每天可获利润不超过4480元，现该超市经理要求每天利润不得低于4180元,请你帮助该超市确定绿色食品销售单价兀的范H接写出答案）.O1020304050x/元7.,某果品批发公司为指导今年的櫻桃销售，对往年的市场销售情况进行了调查统计，得到如下数

4、据：销售价X（元/千克）•••25242322•••销售量y（T•克）•••2000250030003500•••（1）在如图的直角处标系内，作出各组有序数対（x,y）所対应的点.连接各点并观察所得的图形，判断y与xZ间的函数关系，并求出y与xZ间的函数关系式；（2）若樱桃进价为13元/千克，试求销售利润P（元）与销售价x（元/千克）之间的函数关系式,并求出当x取何值时,P的值最大?8.为了落实国务院副总理李克强同志到恩施考察时的指示精神，最近，州委州政府乂出台了一系歹旷三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加.某农八生产经销一种农副产站，已知这种产站的成木价为20元/千克.市场调查

5、发现，该产品每天的销售量w（千克）与销售价x（元/千克）冇如下关系：w=-2x+80.设这种产品每天的销售利润为y（元）.⑴求y与x之间的函数关系式；（2）当销售价定为多少元时，每犬的销售利润最大？最人利润是多少？（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/T•克，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少元？参考答案1解：设每件价格降价X元，利润为y元，则:y=(100-70-x)(20+x)=-x2+10x4-600=-((x-5)2+625当x=5,ymax=625(元)答：价格提高5元，才能在半个刀内获得最大利润.2解：设涨价(或降价)为每件兀元，利

6、润为y元，才为涨价时的利润，儿为降价时的利润则“=(60-40+兀)(300-10兀)=-10(〒-1Ox-600)=-10(x-5)2+6250当x=5,即：定价为65元时，^max=6250(元)力=(60-40-x)(300+20x)=-20(x-20)(x+15)=-20(x-2.5)2+6125当兀=2.5,UP：定价为57.5元时，ymax=6125(元)综合两种情况，应定价为65元时，利润最大.3解：设每件价格提高兀元，利润为y元，则:y=(30+x-20)(400一20x)=-20(x+10)(x一20)=-20(x-5)2+4500当x=5,ymax=4500(

7、元)答：价格提高5元，才能在半个月内获得最大利润.4解：设旅行团有x人(X>30),营业额为y元，贝ij：y=x[800-10(x-30)]=—1Ox(x-110)=-10(x-55)2+30250当兀=55,儿和=30250(元)答：当旅行团的人数是55人时，可以获得最人营业额•5解：⑴设一次函数表达式为y=kx+b.[15k+b=25,[k=-,则彳解得£,即一次函数表达式为y=-x+40.2k+b=20b=40(2)设每件产品的销售价应定为兀元，所获销售利润为w元w=(x