2018春沪科版八年级数学下册同步课时训练题（无答案）第18章勾股定理

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1、第18章勾股定理18.1勾股定理（1）1.如图，直角AABC的主要性质是：ZC=90。，（用几何语言表示）⑴两锐角Z间的关系：；⑵若D为斜边中点，则斜边中线；⑶若ZB=30°,则ZB的对边和斜边：；⑷三边之间的关系：。2.已知在RtAABC中，.ZB=90°,a、b、c是AABC的三边，则（l）c=。（已矢口a、b,求c）(2)a=・。(己知b、c,求a)(3)b=o(已知a、c,求b)3.如下表，表中所给的每行的三个数a、b、c,有a

2、22=1327、24、2572+242=2529、40、4192+402=41219,b、c192+b2=c24.在AABC中，ZBAC=120°,AB=AC=10^3cm,一动点P从B向C以每秒2cm的速ADBC度移动，问当P点移动多少秒时，PA与腰垂直。5・已知：如图，在ZABC中，AB=AC,D在CB的延长线上。求证：（dad2-ab2=bdcd⑵若D在CB上，结论如何，试证明你的结论。AaD6.AABC的三边a、b、c,若满足b2=a2+c2,则=90°；若满足b2>c2+a2,则ZB是角；若满足b2

3、ABC,ZC=90°,a=8,b=15,贝c二。⑵在RtAABC,ZB二90。，a=3,b=4,贝ijc=。・⑶在RtAABC,ZC=90°,c=10,a：b=3：4,贝ija二,b=。⑷一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为⑸已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm,,则第三边长为。⑹已知等边三角形的边长为2cm,则它的高为,面积为o2.在RtAABC,ZC=90°,⑴如果a=7,c=25,则b=。⑵如果ZA二30°,a=4,则b二。⑶如果ZA=45°,a=3,则c=・。⑷如果c=10,a-b=2,则b=。⑸如果a、b、c是连续整数，则a+b+c二。⑹如果b=

4、8,a：c=3：5,贝＞Jc=3.已知：如图，在△ABC中,ZC=60°,AB=4^3,AC=4,AD是BC边上的高,求BC的长。4.己知等腰三角形腰长是10,底边长是16,求这个等腰三角形的面积。4.己知：如图，四边形ABCD中，AD〃BC,AD丄DC,AB1AC,ZB=60°,CD=lcm,求BC的长。AD18・1勾股定理(3)填空题"1.AABC中，AB=AC=25cm,高AD=20cm,则BC二,Saabc=。2..AABC屮，若ZA=2ZB=3ZC,AC=2^3cm,则ZA二..度,ZB=度,ZC=度，BC=,Saabc=o1.AABC中，ZC=90°,AB=4,BC=

5、2a/3,CD丄AB于D,则AC=,CD=,BD=,AD=abc=c2.在RtAABC中，ZC=90°,CD丄BC于D,ZA=60°,CD=a/3,AB=。3.在RtAABCZC=90°,SAabc=3O,c=13,且a

6、术攻关，可以打隧道由A地到B地直接修建，已知高速公路一公里造价为300万元，隧道总长为2公里，隧道造价为500万元，AC二80公里，BC=60公里，则改建后可省工程费•用是多少？8.已知：如图，AABC中，AB=26,BC=25,AC=17,求Saabc<>18・2勾股定理的逆定理（1）1.判断题。⑴在一个三角形中，如果一边上的中线等于这条边的一半，那么这条边所对的角是直角。⑵命题：“在一个三角形中，有一个角是30。，那么它所对的边是另一边的一半，”的逆命题是真命题。⑶勾股定理的逆定理是：如果两条直角边的平方和等于斜边的平方，那么这个三角形是直角三角形。⑷AABC的三边之比是1：

7、1：V2,则AABC是直角三角形。选择题1.AABC中ZA、ZB、ZC的对边分别是a、b、c,下列命题中的假命题是()A.如果ZC-ZB=ZA,则AABC是直角三角形。B.如果c2=b2—a2,则ZXABC是直角三角形，且ZC=90°oC.如果(c+a)(c-a)=b2,则AABC是直角三角形。D.如果ZA：ZB：ZC=5：2：3,则ZABC是直角三角形。2.下列四条线段不能组成直角三角形的是(・)A.a=8,b=15,c=17B.a=9,b=12,c=15.C.a=a/5,b