35-1探索与表达规律

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1、课题：3.5探索与表达规律（1）课型：新授课年级：七年级教学目标：1.经历市特殊到一般和由一般到特殊的过程，体会代数推理的特点和作用.2.能用代数式表示并借助代数式运算验证所探索规律的一般性.教学重点与难点：重点：探索实际问题屮蕴涵的关系和规律.难点：用字母、运算符号表示一般规律，并验证规律.课前准备：多媒体课件.教学过程：一、情景导入活动内容：同学们我们來做一个游戏：请同学们伸出左手，一起做下面的游戏：从大拇指开始，依次数数字1、2、3、4、5,然后从无名指开始倒着数6、7、8、9,再从食指开始数10、11、12、13,…请问数字20落在哪个手指上？

2、200呢？2000呢？处理方式：看到这个游戏，同学们异常兴奋，当同学们数到20时，恰好落在无名指上，当问到200时，有的同学还对能继续数，有的同学数着数着就觉得很麻烦，干脆就放弃了，不再数数了，于是他们去思考解决问题的办法•通过这个游戏向学牛们渗透把实际问题抽象成数学问题的思想方法，也让学生初步体会到找规律可以让复杂问题简单化的新方法•老师再强调“生活中常常遇到探索规律的问题。在本本节课川我们一起来重点探讨日历川的规律”时，学生因急于解决问题而进入了主动学习的状态.设计意图：通过游戏创设问题情境，目的是让学生在解决问题中形成认知冲突，激发学生的学习兴趣

3、和探究欲望，为本节课作好情感、方法和思维铺垫，同时也让学生初步体验探索规律的一般方法。二、合作探究探究问题数的变化规律活动内容（1）（多媒体出示某一个月的日历）.1.请同学们快速记住日历中的数字并能准确的说出它们的位置.販日星期出MA123456789101112131415161718192021222324252627282930311.将上述日历中的有关数字隐藏，请同学填空，并说说是以什么方法记忆日历的？学生通过观察，找到日历中每一行、每一列、每一条对角线上相邻两数之间的关系.2.用套色方框框住日历中的九个数，并让学生计算套色方框中这九个数的和.

4、星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六134■6789101112131415161718192021232425262728293031并提问：(1)请思考方框中九个数的和与正中I'可的数有什么关系？(2)请同学们拿出日历，任意用方框框住这份tl历中其它的九个数，这个关系是否成立？(3)这个关系对十月份的FI历成立，那对其他月份的FI历成立吗？从而得到猜想：蓝色方框中九个数之和=9X正中间的数(4)我们应该如何进行验证？(5)你能用代数式表示这-•规律吗？处理方式：让学生速记日历中的数字有效地调动了学生的学习积极性.通过学生记忆，激发学生去寻找日

5、历屮数字Z间存在的关系.然后通过问题串的解答，达到了让学生经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过计算验证规律的过程的目的.教学过程中教师要给学生自主探究的时间和空间，让学生展开交流与讨论，鼓励学生发现多种关系，用代数式表示自己的发现，并尝试用运算去验证.设计意图：教学中用屏幕显示日历图中的套色方框，让学生自主探究问题串，然后生之间、师生之间相互交流，目的在于通过学生自主探究和合作交流的学习方式，让师生共同经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过计算验证规律的过程，进一步发展其符号感；让学生经历从特殊到一般再到特殊的认识过程，发展其辩证唯物主义观点。鼓

6、励学生用不同的思维方式，可以有不同设法，分别尝试比较，得出最佳方案，培养学生发散思维能力.通过探讨、归纳来总结规律是这一环节的主要目的.活动内容2：(1)如果将方框改为十字形框，你能发现哪些规律？如果改为H形框呢?(2)你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？星期日星期星期星盟星期四星期五星期六星期日星期星期星期三星期四一星期五星期六星期日星期星期二星期三星期四星期五星期六□SM□U丄200口S3E47E1(J•211UJ10回0回34回E1"R1911凹i叵017021211241m□二□MMUU匚Sa0nn□处理方式：可以让学生分组去设计形状，每

7、一个小组通过自主探究、小组交流合作解决问题，然后让小组展示他们的成果.如学生得出了“十”字型、“H”型、5”型等多种情况，对于每一个小组的成果教师都给与充分的肯定.并让小组代表说出猜想、归纳和验证的过程.设计意图：将问题进一步延伸，进一步增加问题的开放性，通过让学生自己设计其他形状的包含数字规律的数框，发挥学生的聪明才智，增强了学生提出问题的意识.同时也培养了学生发散思维能力.探究问题2：图形的变化规律活动内容：观察图1至图5屮小黑点的摆放规律，并按照这样的规律继续摆放.记第n个图屮小黑点的个数为y.解答下列问题：图1图2图3图4图5(1)填表:n12

8、345•••y13713•••(2)当n二8时,y二；(3)当ff二100时,y二.处理方式: