《探索与表达规律》

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1、3.6探索规律数学是思维的体操，它使人越来越聪明。教学目标：1、通过探索得到实际生活中蕴含的数学规律，再根据规律正确求解2、用代数式正确地表示实际问题中蕴含的数学规律小试牛刀仔细观察，按规律填空：（1）、1，2，3，4，，（2）、1，4，7，10，，（3）、2，4，8，16，，_______（4）、1，4，9，16，___,____（5）、2，5，10，17，___,____513326425362637n如果是第n个数是什么呢？3n-22nn2n2+1知识点一：按照数据变化探索规律填写下表，并观察下面两个代数式的

2、值的变化情况：n123456785n+6n2①随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？②估计一下，哪个代数式的值先超过100，你能简单地说说你的想法吗？回顾旧知识：n123456785n+61116212631364146n21491625364964解：①随着n的值逐渐变大，两个代数式的值逐渐变大②根据值的变化趋势可以预测：n2的值先超过100.已知31=3，32=9，33=27,34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561……推测330的个位数字是（）A.1B.3C.7D.9练习一

3、、D为了弘扬“孝敬父母、尊敬老人”的中华传统美德某市文化局决定举办一个千人书法大赛活动。若按下图方式摆放桌子和椅子，那么需要多少桌子和椅子？解决新问题1、按左图方式摆放餐桌和椅子(1)1张餐桌可坐___人;2张餐桌可坐___人.(2)按照左图的方式继续排列餐桌,完成下表:桌子张数12345…n可坐人数…610141822610试一试(4n+2)三角形个数12345…n火柴棒根数…填写下表:357911练习二(2n+1)思考：如果其中一个图中共有99枚棋子，你知道它是第几个吗？2．用棋子摆出下列一组图形：图形编号12

4、3456图形中棋子的枚数6912151821（2）规律：摆第n个图形棋子的枚数是（3n+3）因为3n+3=99此时n=32，所以它是第32个图形3、研究下列算式，你发现了什么规律？用字母表示这个规律.1×3+1=222×4+1=323×5+1=424×6+1=52……………用n表示自然数,规律是：n(n+2)+1=(n+1)2知识点二：按照图形排列探索规律aa-7a+8a-6a-8a+6a+7a-1a+1(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=______

5、9a星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031若3×3方框中的中间一个数为a，请补全下表。动手动脑若3×3方框中的9个数的和与正中间的数有什么关系？星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031活动二:在日历中,从其它区域上考察还能发现哪些规律?如:十字形区域,H形区域,W形区域,X形区域等.跨入演练场日一二三

6、四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031还有其它规律吗？返回日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031还有其它规律吗？返回a-14a-7aa+7a+14日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031还有其它规律吗？返回日一二三四五六12345678910111213141516171819202

7、122232425262728293031还有其它规律吗？返回aa+1a+7a+8日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031还有其它规律吗？返回日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031还有其它规律吗？返回aa+1a+2a+3a+7a+8a+9a+10a+14a+15a+16a+17a+21a+22a+23a+24日一二三四五六12345678910111213

8、141516171819202122232425262728293031还有其它规律吗？返回日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031还有其它规律吗？返回aa+3a+8a+9a+15a+16a+21a+24日一二三四五六1234567891011121314151617181920