广东省阳东广雅学校2016届高三8月月考数学（文）试题

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1、阳东广雅中学2015-2016学年度第一学期高三年级数学(理)8月月考试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。1．已知集合，，则()A．B．C．D．2．设(为虚数单位)，则复数的模为()A．5B．3C．2D．63.命题“存在R，0”的否定是A.不存在R，>0B.存在R，0C.对任意的R，0D.对任意的R，>04.某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481，720]的人数为(　　)A．11B．12C．13D．145.对

2、任意实数a，b，c，给出下列命题：①“”是“”充要条件；②“是无理数”是“a是无理数”的充要条件③“a>b”是“a2>b2”的充分条件；④“a<5”是“a<3”的必要条件.其中真命题的个数()A．1B．2C．3D．46.下列结论正确的是()A．若直线平面，直线平面，则B．若直线平面，直线平面，则C．若两条直线与平面所成的角相等，则D．若直线上两个不同的点到平面的距离相等，则7．根据如图所示的流程图，则输出的结果的值为()A．3B．5C．7D．98．设p：f(x)=x3﹣2x2﹣mx+1在(﹣∞，+∞)上单调递增；q：m＞，则p是q

3、的()A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．以上都不对9.在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N(2，σ2)(σ＞0)，若ξ在(0，2)内取值的概率为0.4，则ξ在(0，+∞)内取值的概率为()A．0.2B．0.4C．0.8D．0.910.木球越来越成为人们喜爱的体育项目，现有一块木料表示的几何体的三视图如图所示(其中侧视图为边长为2的等边三角形)，将该木料刨削、打磨、着色等工序加工成合格的木球，则能得到的最大木球的半径等于()A．B．C．2D．11．若的展开式中项的系数为20，则的最小值为()A．1B．2C．3D．

4、412．若定义在上的函数满足则不等式(为自然对数的底数)的解集为(　)A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．从编号为0，1，2，…，79的80件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量为5的一个样本，若编号为42的产品在样本中，则该样本中产品的最小编号为14．某市业余“飞人摩托队”表演，参与表演共有5辆摩托车．它们“一字”排开，并排前行，如果甲、乙两辆必须相邻行驶，且甲、丁两辆不能相邻行驶，那么不同的行驶方法有种．15．已知数列的前项和，则其通项公式为．16．设函数，则．三、解答题：本大题共5小题，共70分，解答

5、应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(12分)在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且2cosAcosC(tanAtanC﹣1)=1．(Ⅰ)求B的大小；(Ⅱ)若，，求△ABC的面积18.(12分)已知单调递增的等比数列满足：，且是，的等差中项．(I)求数列的通项公式；(II)若，，求成立的正整数n的最小值．19.(12分)现有4个人去参加娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择．为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参

6、加乙游戏．(1)求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率；(2)求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率；(3)用X，Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记ξ=

7、X﹣Y

8、，求随机变量ξ的分布列与数学期望Eξ．20.(12分)如图，已知矩形中，，为的中点．将沿折起，使得平面平面．A(Ⅰ)求证：；(Ⅱ)若点是线段上的一动点，问点E在何位置时，二面角的余弦值为．21(2，3，4班做12分)写出适合下列条件的椭圆的标准方程。(1)焦距是8，离心率是0.8(2)长轴长是短轴长的3倍，且经过点p(3，0)；21．(1，

9、10做12分)已知椭圆直线l:4x-5y+40=0，椭圆上是否存在一点，它到直线l的距离最小？最小距离是多少？请在第22题-第24题中选作一题如果多做，按所做第一题给分，请写清答题题号。22．(10分)选修4-1:几何证明选讲过圆外一点P作圆的切线PA(A为切点)，再作割线PBC依次交圆于B，C．若PA＝6，AC＝8，BC＝9，求AB的长．23．(10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知半圆C的参数方程为为参数，．(1)在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求半圆C的极坐标方程；(2)在(1)的

10、条件下，设T是半圆C上的一点，且OT＝，试写出T点的极坐标．24．(10分)选修4-5:不等式选讲已知函数f(x)＝｜x－1｜＋｜x－a｜．(1)当a＝2时，解不等式f(x)≥4；(2)若不等式f(x)≥a恒成立，求实数a的取值范围．参考答案1．D