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《一元二次方程的应用(2)实际应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二讲、一元二次方程的应用（2）【重点知识解析】一元二次方程解决实际问题的基本步骤【“审、找、歹IJ、解、答”五步】（1）审：通过审题，分析已知数和未知数，并设出未知数；（2）找：找出能够表示题意的相等关系；（3）列：根据相等关系列出必需的代数式，从而列出方程；（4）解：解方程，求出未知数的值；（5）答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案.【例题解析】一、增长率问题例1某商场九川份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%,商场从十一月份起改善经营，使销售额稳步上升，I•二月份的销售额达到了193.
2、6万元，求这两个月的平均增长率.解设这两个月的平均增长率是儿，则根据题意，得200（1—20%）（1+兀）2=193.6,即（1+兀）2=1.21,解这个方程，得X]=0.1,x2=—2.1（舍去）.答这两个月的平均增长率是10%.【注：对于增长率问题，在弄清楚增长的次数k和问题中每一个数据的意义的前提下——正的增长率问题，可利用公式m（l+x）k=n求解，其中mn.l练习：1、某书店计划第一季度共发行图书122万册，其中一月份发行图
3、书32万册，二、三刀份平均每月增长率相同，求二、三月份各应发行图书多少万册？2、某电脑公司2001年的各项经营中，一刀份的营业额约为200万元，一刀、二刀、三刀的营业额共950万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率。二、销售问题例2益群精品店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a元，则可卖出(350—10d)件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%,商店计划要盈利400元，需要进货多少件？每件商品应定价多少？解根据题意，得(^-21)(350-10^)=400,整理，得/—56
4、q+775=0,解这个方程，得。1=25,血=31・因为21x(l+20%)=25.2,所以血=31不合题意,舍去.所以350—10a=350—10x25=100(件).答需要进货100件，每件商品应定价25元.【注：利润问题：利润二售价一进价，利润率二(售价一进价)一进价X100%]练习：1、某商场销售一批衬衫，平均毎天可售出20件，毎件盈利40元，为了扩大销售量增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售2件，如果商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价
5、多少元？2、某商店如果将进货价格为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现采取提高售价,减少进货量的方法，增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销售量就减少10件，问应将售价定为多少元时可赚利润720元？3、某商场销售某种电视机，每台进货价为2500元，经过市场调查发现：当销售价为2900元吋，平均每天能售出8台电视机，而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台商场要想使这种电视机的销售利润每天达到5000元，每台电视机的定价应为多少元？三、储蓄问题例3某同学将1000元压岁钱第一次按一年定期含諮存入“少
6、儿银行”，到期后将本金和利息取出，并将其屮的500元捐给“希槊工程”，剩余的乂全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的90%,这样到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款时的年利率.（假设不计利息税）解设第一次存款吋的年利率为兀则根据题意，得［1000（1+x）-500］（1+0.9%）=530.整理，得90?+145%-3=0.解方程，得%!^0.0204=2.04%,出〜一1.63.由于存款利率不能为负数，故将无2~—163舍去.答第一次存款的年利率约是2.04%.【注：银行利率问题：免税
7、利息二本金X利率X时间税后利息二本金X利率X时间一本金X利率X时间X税率】练习：某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元用于购物，剩下的1000元及应得利息又全部按一年定期存入银行，若存款的利率不变，到期后本金和利息共1320元，求这种存款方式的年利率。（利息税为20%）四、等积变形例4将一块长18米，宽15米的矩形荒地修建成一个花园（阴影部分）所占的而积为原来荒地面积的三分之二.（精确到0.1m）（1）设计方案1（如图2）花园屮修两条互相垂直且宽度相等的小路.（2）设计方案2（如图3）花园中每个角的
8、扇形都相同.以上两种方案是否都能符合条件?若能，请计算出图2中的小路的宽和图3中扇形的半径；若不能符合条件，请说明理由.2解都能.（1）设小路宽为兀,贝lj18x+16x-?=-X18X15,即/一34兀+180=0,3解这个方程，得兀=34土丽,即x~6.6・2（2）设扇形半径为厂,则3.14r=-x
