一元二次方程实际应用(2)

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1、实际问题与一元二次方程(2)“增长率与下降率问题”思考：某公司4月份的利润为2万元，平均每月增长10%，那么：5月份利润为（）万元，6月份利润为（）万元，7月份利润为（）万元，10月份利润为（）万元。若4月份的利润为a万元，平均每月增长率为x，且5月份的利润为，6月份的利润为，若6月份的利润为b万元，那么，以上关系可以表示为。2×（1+10%）2×（1+10%）22×（1+10%）32×（1+10%）6a×（1+x）a×（1+x）2a×（1+x）2=b1、增长率问题的有关公式：原始量╳（1+增加的百分数）增长次数=后来的量原始量╳（1-减

2、少的百分数）降低次数=后来的量2、解这类问题的方程，用直接开平方法做简便。知识点导学：1.一商店一月份的利润是2500元，三月份的利润达到3000元，这二个月的平均月增长的百分率是多少？思考：若设这二个月的平均月增长的百分率是x，则二月份的利润是：_____________元；三月份的利润为：___________元.可列出方程：2500(1+x)探究1探究22.两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药

3、品成本的年平均下降率较大?分析:甲种药品成本的年平均下降额为(5000-3000)÷2=1000(元)乙种药品成本的年平均下降额为(6000-3600)÷2=1200(元)乙种药品成本的年平均下降额较大.但是,年平均下降额(元)不等同于年平均下降率(百分数)解:设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后甲种药品成本为5000(1-x)元,两年后甲种药品成本为5000(1-x)2元,依题意得解方程,得答:甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%.算一算:乙种药品成本的年平均下降率是多少?比较:两种药品成本的年平均下降率22.5%(相同)经过计

4、算,你能得出什么结论?成本下降额较大的药品,它的成本下降率一定也较大吗?应怎样全面地比较对象的变化状况?经过计算,成本下降额较大的药品,它的成本下降率不一定较大,应比较降前及降后的价格.练习:1、某农场粮食产量是：2003年1200万千克，2004年为1452万千克。如果平均每年的增长率为x，则可得方程----------------------------------------()A.1200(1+x)=1452B.1200(1+2x)=1452C.1200(1+x%)2=1452D.1200(1+x%)=14522、某超市一月份的营业

5、额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均月增长率为x，则由题意得方程为-------------------------()200(1+x)2=1000B.200+200×2×x=1000C.200+200×3×x=1000D.200+200(1+x)+200(1+x)2=1000AD3、某商场二月份的销售额为100万元，三月份的销售额下降了20%，商场从四月份起改进经营措施，销售额稳步增长，五月份销售额达到135.2万元，求四、五两个月的平均增长率。整理得练习:某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利

6、40元。为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取社党降价措施。经调查发现，如果每件衬衫煤降价1元，商场平均每天可多售出2件。求（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）要使商场平均每天赢利最多，请你帮助设计方案。探究3小结1、平均增长（降低）率公式2、注意：（1）1与x的位置不要调换（2）解这类问题列出的方程一般用直接开平方法学无止境迎难而上1.(P53-7)青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200kg,2003年平均每公顷产8450kg,求水稻每公顷产量的年平均增长率.2.(P58-8)某银行经过最近

7、的两次降息,使一年期存款的年利率由2.25%降至1.98%,平均每次降息的百分率是多少(精确到0.01%)?课后作业