一元二次方程与实际应用 (2)

《一元二次方程与实际应用 (2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、21.3实际问题与一元二次方程（第1课时）导学探究阅读教材P19，回答下列问题:1.假设某种流感，若每轮传染中，平均一个人传染3个人.(1)现在有一人患流感，那么患流感的这个人在第一轮传染中，传染了_____人，第一轮传染后，共有_______人患了流感.(2)在第二轮传染中，传染源是____人，这些人中每个人又传染了人，那么第二轮新传染了________人.第二轮传染后，共有________人患了流感.2.假设某种流感，若每轮传染中，平均一个人传染x个人.(1)现在有一人患流感，那么患流感的这个人在

2、第一轮传染中，传染了_____人，第一轮传染后，共有_______人患了流感.(2)在第二轮传染中，传染源是______人，这些人中每个人又传染了人，那么第二轮新传染了________人.第二轮传染后，共有________人患了流感.3.回忆、类比:用一元一次方程解决问题有哪些步骤?关键是什么?你能类比出用一元二次方程解决问题的步骤吗?归纳梳理1.列一元二次方程解应用题的步骤:审、设、找、列、解、检、答.2.循环比赛问题:(1)若n(n≥2)支球队进行单循环比赛(每两支球队之间只比赛一场)，一共需要进

3、行_______场比赛;(2)若n(n≥2)支球队进行双循环比赛(每两支球队之间主客场比赛两场)，一共需要进行________场比赛.典例探究【例1】“埃博拉”病毒是一种能引起人类和灵长类动物产生“出血热”的烈性传染病毒，传染性极强，一日本游客在非洲旅游时不慎感染了“埃博拉”病毒，经过两轮传染后，共有121人受到感染，（1）问每轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）如果得不到控制，按如此的传播速度，经过三轮后将有多少人受到感染？总结：传播问题的基本特征是：以相同速度逐轮传播.解决此类问题的关键是：明确

4、每轮传播中的传染源个数，以及这一轮被传染的总数．练1．（2014秋•集美区校级期末）为了宣传环保，小明写了一篇倡议书，决定用微博转发的方式传播，他设计了如下的传播规则：将倡议书发表在自己的微博上，再邀请n个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书之后，又邀请n个互不相同的好友转发倡议书，依此类推，已知经过两轮传播后，共有111人参与了传播活动，则n的值是多少？【例2】市体育局要组织一场篮球联赛，赛制为单循环形式，即每两球队之间都比赛一场，计划安排15场比赛，应邀请多少支球队参加比赛?总结:n(n≥2)支球队

5、进行单循环比赛，共需要进行n(n-1)场比赛.练2．（2015•山西模拟）九（1）班同学毕业的时候，每人都必须与其他任何一位同学合照一张双人照，全班共照相片780张，则九（1）班的人数是（　　）A．39B．40C．50D．60夯实基础1．有一人患了流感，经过两轮穿然后共有49人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x人，则x的值为（　　）A．5B．6C．7D．82.（2015•东西湖区校级模拟）卫生部门为了控制前段时间红眼病的流行传染，对该种传染病进行研究发现，若一人患了该病，经过两轮传染后共有121

6、人患了该病．若按这样的传染速度，第三轮传染后我们统计发现有2662人患了该病，则最开始有（　　）人患了该病．A．1B．2C．3D．4【分析】首先设每轮一人传染了x人，根据题意可得：第一轮患病的人数为1+1x传播的人数；第一轮患病人数将成为第二轮的传染源，第二轮患病的人数为第一轮患病的人数×传播的人数，等量关系为：第一轮患病的人数+第二轮患病的人数=121求得每轮被传染的人数，然后代入求得结果即可．【解答】解：设每轮一人传染了x人，由题意得：1+x+（1+x）×x=121，（1+x）2=121，∵1+x

7、＞0，∴1+x=11，x=10．∴每轮一人传染了10人；设最开始有y人被传染，则根据题意得：y+10y+10（y+10y）+10[y+10y+10（y+10y）]=2662，解得：y=2．故选B．【点评】本题考查了一元二次方程的应用，有关传染问题是一个一元二次方程的老问题，有着广泛的应用，求得每轮传染的人数是解答本题的关键.3．有一人患了流感，经过两轮传染后共有81人患了流感，如果不及时控制，第三轮将又有________人被传染．4．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主

8、干、支干、小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？5有一人患流感，经过两轮传染后，共有49人患了流感．（1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？典例探究答案：【例1】“埃博拉”病毒是一种能引起人类和灵长类动物产生“出血热”的烈性传染病毒，传染性极强，一日本游客在非洲旅游时不慎感染了“埃博拉”病毒，经过两轮传染后，共有121人受到感染，（1）问每轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）如果得不到控制，按如此