专题-不等式经典精讲-课后练习二及详解

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1、题1解关于兀的不等式

2、2兀一1

3、<2加一1（加GR）.题2设兀，y为实数.若4x2+/+xy=1，则2x+y的最大值是・题3fllY已知加WR,a>b>l,7U）=_］，试比较夬。）与/（方）的大小•JC1题4已知°>0,函数几丫）=—2asin（2x+¥）+2a+b,当兀丘0,乡时，一5Wy（x）Wl.（1）求常数a,方的值;⑵设g（x）=f（兀+号）且lgg⑴>0，求g（x）的单调区间•题5设函数./W=*—l

4、+

5、x—d

6、.（1）若a=~f解不等式.心）23；（2）如果▽兀WR,/U）22,求a的取值范围.题6已知J{x）=32x—伙+1）3*+2,对任意的xe

7、R,恒有几小>0,则R的取值范围是（）.A.（一牟-1）B.（一8,2迈一1）C.（-1,2-/2-1）D.（一2迈一1,2迈一1）题7已知集合A={x

8、2“一3x—2W0},3={x

9、/—ar+3dW0,°WR},且求a的収值范围.题8函数fix）=ax'+bx+c（67>0）,方程y（x）—兀=0有两根兀i，匕满足0<兀1<兀2<方，当兀丘（0,xj时，证明：X*时，解集为:{xi—m0,即％>*•则一

10、（2m—1）<2x—l<2m—1,所以1—m+时，原不等式的解集为：{月1—题2答案:呼.详解:依题意有（2x+y）2=1+3xy=1+

11、x1+

12、•占尹冗得看2卄刃《1,即

13、2x+y

14、W響.当且仅当2x=）=¥^时，2x+y达到最大值〈导.题3答案：当加>0时，夬a）馳）;当加=0时，张）=妙；当加<0时，购刁少）.详解：夬兀）=兰[=加（1+士了），几0=加（1+齐±），+^Z7）.•.k>l,1>0,•••1+占1+占①当m>0吋，加（11+亡了），即几。）勺3）；②当加=0时，弘）=他；③当m<0时，7/2

15、（1+匚±）>加（1+亡7），即血）刁3）•综上所述,当m>0时,.心）勺（b）;当m=0时，J（a）=J（b）；当m<0时,j[ay>f（b）.题4答案：（1加=2,b=—5;（2）g（x）的单调增区间为（换，刼+?,胆Z;g（x）的单调减区间为kWZ.3ATI,「c兀"1.71H111详解：(1)・・"G0,2,・・・2x+&w&,y・sln兀一6+-1-2・・・一2asin(N+詐[一2a,a].:.J(x)^[bf3a+b]f又T-5W/(兀)Wl,.•・/?=—5,3a+Z?=1,因此a=2,b=—5.⑵由⑴得a=2,b=—5,.-.Xx)=-4sin(2x+

16、

17、)-l,g(x)=/又由lgg(x)>0得g(兀)>1,・：4sin(2x+彳)—1>1,・・・sin(2卄餌/.2kn+^<2x+^<2kn+^f其中当2换+¥<2兀+务2换+号，RWZ时，gfr)单调递增，即刼RWZ,・“⑴的单调增区间为仏，刼+?]kWZ又•・•当2kn+j<2x+l<2竝+罟，kWZ时，gg单调递减，即加+彳<*£兀+扌，胆Z.・・.g(x)的单调减区间为(刼+§刼+扌)，kEZ.答案：(1)(―0%-b'329+8)；(2)(-g,—1]u[3,+°°).详解：⑴当a=—1时，^x)=

18、x-l

19、+

20、x+l

21、・①当xW—1时，不等式化为1—兀一

22、1—尤事彳,由兀QM3得

23、x-l

24、+

25、x+l

26、>3.即一2x33.—1l时，不等式化为x-l+x+1^3,即2x23.不等式组仁;3的解集为[1，+°°〉综上得，/U)33的解集为(一°°,U+00)(2)若d=l,J(x)=2x—19不满足题设条件.~2x+a+1,xWci,若水1,J(x)=<1—a,al,.心)=*a—1,Kx

27、1・所以▽兀eR,/U)N2的充要条件是

28、o—1

29、N2,从而a的取值范围为(―00,—1]U[3,+°°).题6答案：B.详解：函数X%)=32v—伙+1)・3*+2是关于3'的二次函数，记r=3v>0,函数转化成夬/)=/一伙+1"+2对任意的r>0,恒有帀)>0.当厶=［一伙+1)『一4X1X2V0,即伙+1)2-8<0时，条件成立,所以一2迈一1