一次函数与二元一次方程组说课教案许化平

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1、一次函数与二元一次方程（组）那阳区城关一屮许化平各位老师，各位评委大家好！今天我要讲的内容是人教版八年级上册14.3第三课时《一次函数与二元一次方程（组）》。我将从以下五个方面来说：教材分析、学法指导、教学设计、预设效果和板书设计。—、教材分析1、教材的地位和作用函数、方程和不等式都是人们刻画现实世界的重要数学模型。用函数的观点看方程（组）与不等式，使学生不仅能加深对方程（组）、不等式的理解，提高认识问题的水平，而且能从函数的角度将三者统一起来，感受数学的统一美。本节课是学生学习完一次函数与一元一次方程及一元一

2、次不等式的联系后对一次函数和二元一次方程（组）关系的探究，学生在探索过程中体验数形结合的思想方法和数学模型的应用价值，这对今后的学习有着十分重要的意义。2、教学重难点重点：一次函数与二元一次方程（组）关系的探索。难点：综合运用方程（组）、不等式和函数的知识解决实际问题。3、教学目标知识技能：理解一次函数与二元一次方程（组）的关系，会用图象法解二元一次方程组。过程方法：经历一次函数与二元一次方程（组）关系的探索及相关实际问题的解决过程，学会用函数的观点去认识问题。情感态度：在探究活动中培养学生严谨的科学态度和勇于

3、探索的科学精神，在师生、生生的交流活动屮，学会与人合作，学会倾听、欣赏和感焙，体验数学的价值，建立口信心。二、学法指导按“生本课堂”的五大流程“前置学习一学习与探究一反思与小结一自我检测-拓展与应用”进行本节课的教学，促使学生养成“门主探究，合作交流，先学后教，当堂训练”的学习习惯。三、教学过程：前置学习一学习与探究一自我检测一反思与小结〜拓展与应用（一）前置学习1.一次函数y=ax+b与方程ax+b=O>不等式ax+b>0各有什么关系？［设计意图］给出一次函数与一元一次方程、不等式的一般形式更容易让学生回答他

4、们之间的关系，不至于太抽象，降低了难度，增强学生学习新知识的信心。2.对于二元一次方程6x-7y=9,若用x的代数式表示y,则y二。•••••••••••••••••••••••••••［设计意图］回顾以前所学二元一次方程变形，为本节课将二元一次方程转化成一次函数做铺垫，更容易进入新知识学习。3・在电信业务大厅里，一顾客准备办理上网业务，发现有两种收费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费;方式B除收月基费20元外再以每分钟0.05元的价格按上网吋间计费。顾客说他每月上网的费用按这两种收费方式计算都是

5、一样多。求这位顾客打算每月上网多长时间？多少费用？［设计意图］学生已经学习过列方程(组)解应用题,因此可能列出一元一次方程或二元一次方程组，用方程模型解决问题。用“上网收费”这样一个生活中的理财问题激发学生的学习兴;结合前面对一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间关系的探究，我自然地提出问题：“一次函数与二元一次方程组之间是否也有联系呢？”，从而揭示课题。(-)学习与探究活动一、探究一次函数与二元一次方程的关系填空：二元一次方程3兀+5y=8可以转化为y=QQ操作：在坐标系屮画直线y=・-思考：(1)是否任

6、意的二元一次方程都可以转化为这种一次函数的形式?(2)直线y=・*+£上任意一点(Xy)是否满足方程3兀+5y=8?验证一下。(3)是否一直线上任意一点的坐标都是它所对应的二元一次方程的解？［设计意图］用一连串的问题引导学生发现任何一个二元一次方程都对应着一个一次函数，也就对应着一条直线。直线上任意一点的坐标都是它所对应的二元一次方程的解，也从而站在一个更高的角度来认识二元一次程为什么有无数个解的情况。在数与形两个方面的关系，为探索二元一次方程组的解与直线交点坐标的关系作好铺垫。活动二、探究一次函数与二元一次方

7、程组的关系(1)在同一坐标系中画出二元一次方程2x・y=l所对应的直线。观察：这两条直线相交了吗？交点坐标是多少?思考：两直线的交点坐标满足二元一次方程组吗？验证一下。探索：是否任意两个一次函数图像的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解?此时教师留给学生充分的吋间与空间去经历画图、观察、思考、探索、交流,对学生可能出现的疑问给予帮助，然后师生共同归纳出：从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标。(从而说明：二元一次方程组可以用图像法解。)让学生说说用图像法解方程组的步骤以及与以往所学习的方法

8、相比，有哪些优缺点？直观但有误差。在实际问题中更能体现它的优越性。(1)当自变量兀取何值时，函数-与1的值相等？这个函5数值是什么？这一问题与解方程组是同一问题吗?进一步归纳从“数”的角度看，解方程组和当于考虑口变量为何值时两个函数的值相等，以及这个函数值是何值。［设计意图］学生经过自主探索、合作交流，从数和形两个角度认识一次函数与二元一次方程(组)的关系，真正掌握本节课的重点知识，从