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《七年级数学寒假培优训练一》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、有理数培优训练一知识要点升华：一、正数、负数的意义及表示方法正数的表示方法：,负数的表示方法：.二、有理数的分类定义：统称为有理数,小数和小数都是有理数;小数却不是有理数.1、按整数分数分类2、按数的正负性分类3、在数轴上分类数轴：规定了的直线叫做数轴。在数轴上可求任意两点间的距离：两个点表示的数为x,y,两点间的距离二二三、有理数中具有特殊意义的数：相反数、倒数、绝对值、非负数1、相反数：（1）几何意义：在数轴上表示一对相反数的两个点o（2）代数意义：只有不同的两个数。（3）互为相反数的特性：a.b互为相反数，则二0,0的相反数是0。（4）会求一个数的和反数：a的相反数为,a-b的
2、相反数为2、倒数:（1）的两个数互为倒数.（2）互为倒数的特性：“、b互为倒数，则=1,（3）没有倒数，（4）互为负倒数：乘积是一1的两个数互为负倒数；ab=-l3、非负数的意义：（1）就是的数：如a'O；（2）数轴上，的点表示的数；（3）任何数的都是非负数，如.非正数的意义：（1）就是的数：如aSO；（2）数轴上，在原点的左边包括原点的点表示的数;（3）任何数的都是非疋数,如.4、绝对值:（1）儿何意义：一个数的绝对值就是。（2）代数意义：的绝对值是它本身，的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。字母表达式：特性：址互为相反数的绝对值；b、如果一个数的绝对值是正数，那么这个数一定有—
3、个且互为;c、绝对值一定为,即非—数d、我们所学的非负数有能力训练一、填空：2221、把下列各分别填入它所在的集合数：一11、5.6、一0.33、0、51、一7、一一、一373.1416、兀解：整数集合{…}分数集合{…}正数集合{…}负数集合{…}有理数集合{…}非负数集合{…}2.小红在做作业时，不小心将墨水洒在一条数轴上，如图所示，根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数共有个.3.如果数轴上点人到原点的距离为3,点B到原点的距离为5,那么4、B两点之间的跖离为:4.(1)、若一个数的绝对值等于5,则这个数是・(2)、若一个数的倒数等于它的本身，则这个数是.(3)、若一个数的平方
4、等于4,则这个数是.(4)、若一个的立方等于它的木身，则这个数是.(5)、冇理数的绝对值是数(6)、绝对值人于2而小于5的整数启.⑺、绝对值大于2而小于5的所有负整数的和是(8)、绝对值不大于8的所有整数的积是(9)若a、b互为倒数,M-ab=；ab的相反数是3_5.若
5、°
6、二°,则a0；若丨aI二_a,则a0。6.若
7、刘+ly1=0,贝IIx=,y=。7.若lal=lbl,则°与bo8.因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4,冇这样的关系4二丄(2+6),那么到点100和到点999距离相等的数是；到点距离相等的点表57示的数是;到点m和点-n距离相等的点表示的数是o通过反思木题你
8、能得出什么结论？2.已知14+6/1+@—2砧=0,贝恂+2b二o3.如果
9、x-3
10、=2,那么x=.11・如果m<0,h>0,lml>lnl,那么加+刀0二、选择1、下列结论中，正确的是()A、有理数减法中，被减数不一定比减数大B、减去一个数，仍得这个数C、零减去一个数，仍得这个数D、互为相反数的两个数相减得零2、如果两个数在数轴上分居原点两侧，则这两个数相除商（）A、一•定是正数B、一定是负数C、等于零D、」［•:负数不能确定3、下列说法正确的个数冇（）（1）0是整数（2）-11是分数3（3）3.2不是正数（4）自然数一定是正数（5）-1是最人的负整数A、1个B、2个C、3个D、4
11、个4、下血是按规律排列的一列数：1、—2、4、—8^16、・..其中第7个与第8个数分别为（）A、-32,64B、23,-64C、一64,128D、64,-1285、下列说法中，错误的是（）A、0没有倒数B、倒数是它本身的数只有±1C、0没冇相反数D、-1的倒数是它本身6、已知。为有理数，则下列四个数中一定为非负数的是（）A.aB.—aC.I—aID.——aID・-(-2)>-110117、下列有理数大小关系判断正确的是（）A.-0.1>-0.01B.0>
12、-100
13、C.
14、-10
15、<-
16、+10三、解答题1.一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%,想
17、一想.（1）±10%的含义是什么？（2）请你计算出该商站的最高价格和最低价格；（3）如果以标准价格为基准，超过标准价记“+”，低于标准价记“一”，该商站价格的浮动范围又可以怎样表示？2.已知冇A.B.C三个数集，每个数集中所含的数都写在各H的大括号内，请把这些数填入图中相应的部分.4{一5,2.7,-9.7,2.1}B.{2.1,-8.1,10,7)C.{-&1,2.1,-5,9.2,-y}3.写出5个有理数（不重复），同时满足三个条件：①其屮三个数不是正
