412利用二分法求方程的近似解学案北师大版必修1

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1、1.2利用二分法求方程的近似解问题导学一、二分法定义的理解吧活动与探究1(1)下列图像与x轴均有交点，其中不能用二分法求函数零点的是().ABCD(2)用二分法求方程f{x)=0的近似解,f(l)=一2,A1.5)=0.625,f(l.25)=—0.984,A1.375)=—0.260,下一个求fS),则刃=.吧迁移与应用(1)下面关于二分法的叙述，正确的是().A.用二分法可以求所有函数零点的近似值B.用二分法求方程的近似解时，可以精确到小数点后的任一位C.二分法无规律可循D.只有在求函数零点时才用二分法(2)用二分法求函数f(x)=

2、/+5的零点可以取的初始区间为().A.[一2,1]B.[-1,0]C.[0,1]D.[1,2]•：:>X师❺f*«“二分法”与判定函数零点的定义密切相关，只有满足函数图像在零点附近连续且在该零点两侧的函数值异号时才能应用“二分法”求函数零点.二、用二分法求方程的近似解吧活动与探究2求方程lgx—2一”+1=0的近似解(精度0.1).吧迁移与应用用二分法求函数在区间[1,1.5]内的近似零点.(精度0.1)OX«利用二分法求方程的近似解时应注意的问题(1)注意题目屮要求的精度，它决定着二分法到何时结束；(2)选择方程的解可能存在的合适的

3、初始区间，它决定着二分法计算步骤的繁简；(3)题日要求的精度不同，得到的方程的近似解不同.当堂检测1.下列函数中不能用二分法求零点的是().A.f(x)=3x~lB.=xC.f(0=

4、划D.x2•下列函数图像与x轴均有交点，其中不能用二分法求函数零点的近似值的是().3.己知f{x）=x+x-2x-2,Al）-A2X0,用二分法求f（劝在［1,2］内的零点时,第_步是.4.用二分法求方程f—2x—5=0在区间［2,3］内的实根，取区间中点为弘=2.5,那么下一个有根的区间是.5.用二分法求函数H力=lnx+2x—6的零点，其参考数据如下

5、：次数左端点左端点函数值右端点右端点函数值第1次2-1.3068531.09861第2次2.5-0.0837131.09861第3次2.5-0.083712.750.51160第4次2.5-0.083712.6250.21508第5次2.5-0.083712.56250.06598第6次2.53125-0.008792.56250.06598第7次2.53125-0.008792.5468750.02862第8次2.53125-0.008792.53906250.00992从表屮可以看出方程Inx+2x—6=0的一个正的近似解是（精度为

6、0.01）.