时间序列分析预测法

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1、7.3时序分析预测法27.3.1时间序列的概念时间序列：系统中某一变量或指标的数值或统计观测值，按时间顺序排列成一个数值序列，就称为时间序列(TimeSeries)，又称动态数据。年份199019911992199319941995一季度4.776.387.4610.348.4810.39二季度6.168.066.3710.458.1510.48三季度5.049.648.469.549.4312.23四季度5.136.838.898.279.6710.98某市六年来汽车货运量（亿吨公里）37.3.1时间序列的概念系统预测中讨论的时间序

2、列，一般是某随机过程的一个样本。通过对其分析研究，找出动态过程的特性、最佳的数学模型、估计模型参数，并检验利用数学模型进行统计预测的精度，是时间序列分析的内容。年份199019911992199319941995一季度4.776.387.4610.348.4810.39二季度6.168.066.3710.458.1510.48三季度5.049.648.469.549.4312.23四季度5.136.838.898.279.6710.98某市六年来汽车货运量（亿吨公里）4定义：如果对于每一个固定的，X(t1)都是随机变量，那么称X(t)

3、是一个随机过程。或者说，随机过程X(t)是依赖于时间t的一族随机变量。随机过程例：电话问题中，若用X(t)表示在时刻t以前已经接到的呼唤次数，则对一个固定的，X(t1)都是随机变量。X(t)是一个随机过程。随机变量表示随机现象(在一定条件下,并不总是出现相同结果的现象称为随机现象)各种结果的变量.它是概率论里研究的主要内容.而随机过程是一连串随机事件动态关系的定量描述。它是研究一族(粗略理解就是一组)随机变量的学科.5某市六年来汽车货运量年份199019911992199319941995一季度4.776.387.4610.348.4

4、810.39二季度6.168.066.3710.458.1510.48三季度5.049.648.469.549.4312.23四季度5.136.838.898.279.6710.986时间序列特征：趋势性T：总体上持续上升或下降的总变化趋势，其间的变动幅度可能有时不等。季节性S：以一年为周期，四个季节呈某种周期性，各季节出现波峰和波谷的规律类似。周期性C：决定于系统内部因素的周期性变化规律，又分短周期、中周期、长周期等几种。不规则性I：包括突然性和随机性变动两种。7.3.1时间序列的概念任一时间序列可表示为几种变动的不同组合的总结果，

5、且可表示为：加法模型：Y=T+S+C+I乘法模型：Y=T·S·C·I77.3.1时间序列的概念某市六年来汽车货运量时间序列分解——趋势项——周期项——随机项8时间序列分析预测方法线性趋势构成要素与测定方法周期波动季节变动长期趋势剩余法移动平均法指数平滑法不规则波动非线性趋势趋势剔除法按月(季)平均法Gompertz曲线指数曲线二次曲线修正指数曲线Logistic曲线9是根据时序变动的方向和程度进行的外延和类推，用以预测下一时期或以后若干时期可能达到的水平。平滑预测法包括移动平均法和指数平滑法两种，其具体是把时间序列作为随机变量，运用算

6、术平均和加权平均的方法做未来趋势的预测。这样得到的趋势线比实际数据点的连线要平滑一些，故称平滑预测法。趋势外推预测法根据预测对象历史发展的统计资料，拟合成预先指定的某种时间函数，并用它来描述预测目标的发展趋势。时间序列分析预测方法原理：用平均的方法消除或削弱序列中的不规则成分和其他成分，揭示序列基本趋势的方法。作用：修匀、平滑原序列；进行预测。10（1）移动平均法——简单移动平均7.3.2平滑预测法——移动平均法定义：对时间数列的各项数值，按照一定的时距进行逐期移动，计算出一系列序时平均数，形成一个派生的平均数时间数列，以此削弱不规则

7、变动的影响，显示出原数列的长期趋势。原数列移动平均新数列移动项数（时距）的确定一般应选择奇数项进行移动平均；若原数列呈周期变动，应选择现象的变动周期作为移动的时距长度。11（1）移动平均法——简单移动平均12（1）移动平均法——简单移动平均设时序为x1，x2，……，xn，对其中连续N(n)个数据点进行算术平均，得t时点的移动平均值，记为Mt，有当用移动平均法进行超前一个周期预测时，采用移动平均值作为预测值，则有7.3.2平滑预测法——移动平均法13[例1]现有某商场1——6月份的销售额资料如下表所示，试用N=5来进行移动平均，并预测

8、7月和8月的销售额。月份123456销售额（万元）3334353738407.3.2平滑预测法——移动平均法14移动平均法方法简单，但它一般只对发展变化比较平坦，增长趋势不明显，并且与以往远时期的状况联系不多的时序有效。