第章 正弦交流电路

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1、第四章正弦交流电路★主要内容1、正弦电压与电流2、正弦量的相量表示法3、电阻元件、电感元件、电容元件4、电阻元件的交流电路5、电感元件的交流电路6、电容元件的交流电路7、电阻、电感与电容元件串联的交流电路8、阻抗的串联与并联9、交流电路的串联谐振和并联谐振10、功率因数的提高★教学目的和要求1、理解正弦交流电的三要素，特别是有效值、初相位和相位等概念。2、熟练掌握正弦交流电的表示法，重点掌握三角函数式表示法（或称为解析式表示法）和相量表示法，能将三角函数表示式转换为相量表示法。3、理解电路基本定律的相量形式、复阻抗和相量图，掌握用相量法计算简单正弦交流电路的方法。4、了解正弦交流

2、电路瞬时功率的概念，理解和掌握有功功率、功率因数的概念和计算，了解无功功率和视在功率的概念，了解提高功率因数的方法及其经济意义。5、了解串联和并联谐振的条件和特征。★学时数：12学时★重难点重点：正弦量的相量表示法，交流电路中基本定律的相量形式，阻抗的串联与并联，有功功率、无功功率和视在功率的计算难点：正弦交流电路的相量分析法；复杂交流电路的分析★本章作业布置：课本习题P148—155页，4.2.2，4.4.1，4.4.6，4.4.8，4.5.1，4.5.3，4.5.4，4.5.7，4.5.1，4.7.5，4.7.6，4.8.2，4.8.3第四章正弦交流电路正弦交流电路是电工学的

3、重要部分，应认真掌握。在工农业和日常生活中正弦交流电的应用非常广泛。这是由于交流电具有容易产生、传输、使用的优点。例如：远距离输送电，可利用变压器先把电压升高再传递，以减少输电线路的损耗；而用电时可以用变压器降低电压，保证用电安全。此外，交流发电机比起直流发电机，具有结构简单，成本低廉，工作可靠，使用维护方便等优点，因而交流电产生也是比较容易的。正弦交流电路：含有正弦电源并且电路中各部分的电压，电流均按正弦规律变化的电路。本章主要分析各种正弦交流电路中电压与电流之间的关系和功率的计算。§4.1正弦电压和电流正弦交流电：电动势、电流、电压的大小和方向都随时间作正弦规律变化。u，i有

4、方向，表示正负。图4.1-1(1)u，i为正时，表示此时交流电的参考方向与实际方向相同；(2)u，i为负时，表示此时交流电的参考方向与实际方向相反。下面介绍表示正弦量特征(即变化的快慢、大小及相位)的参数，它们分别由频率(周期)、幅值(或有效值)和初相位来确定，这三个物理量也称为正弦三要素。一频率与周期1．周期T正弦量变化一次(周)所需要的时间。单位：秒(s)2．频率f每秒钟正弦量变化的次数。单位：赫兹(Hz)，1Hz=1/s。图4.1-2(4.1-1)3．角频率ω每秒钟正弦辐角的变化值，单位：rad/s。一周期内，辐角：(4.1-2)市电工频：可见，T，f，ω都反映了正弦量的变

5、化的快慢，只要知道其中之一，则其余两个均可求出。二幅值与有效值1．瞬时值正弦量在任一瞬间的值，用小写字母表示：i，u，e。2．幅值瞬时值中的最大值：用下标m的大写字母表示：Im，Um，Em。3．有效值正弦量的瞬时值大小和方向不断变化，最大值是正弦量瞬间出现的，正弦量的平均值，正弦量的大小和做功能力常用有效值来表示，我们常说的市电电压380V/220V就是指电压的有效值。有效值是从电流的热效应推出和定义的。(1)有效值的定义：在相等时间里，如果交流电i与某一强度直流电I通过同一电阻R所产生的热量相等，那么这一交流电的有效值就等于这个直流电流I。在图4.1-3交流与直流电路中，设交流

6、电，则图4.1-3直流电在一个周期T所产生的热量：交流电在一个周期T所产生的热量：按有效值的定义：(2)有效值的计算：(4.1-3)同理：(4.1-4)i的平方在一个周期内积分的平均值再去平方根，适用于周期性变化量求有效值。若，则(3)正弦交流电有效值：,,(4.1-5)符号：幅值：(Im，Um，Em)，有效值：(I，U，E)，瞬时值：(i，u，e)。在电子技术中所说的交流电及仪表所测值均为有效值，如：市电220V/380V，电气铭牌标出的额定电压、电流，交流电压、电流表的读数等，均指有效值。三初相位图4.1-4其波形为图4.1-4，这两个正弦量幅值、频率相同，但所取的计时起点不

7、同。i1的初始值为0，i2的初始值为，两个正弦量的步调不一致。1．初相位(1)相位：正弦量的辐角，称为相位或相位角。它反映了正弦量随时间变化的进程。一周期相位角变化为。(2)初相位：t=0时的相位，i1的初相位为0，i2的初相位为，，，因此，初相位决定了正弦量的初始值。单位：rad，有时候也用“o”，取值范围：()。若，不在取值范围内，可用加、减2π的方式得到：如。【例4.1-1】如图4.1-5，试读出二波形的初相位。图4.1-5解：(1)方法1：通过初始值，求出初相位。(2)方