4-2 简谐振动的运动学

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1、微分方程一简谐振动的运动学方程简谐振动的运动规律也可用正弦函数表示.11、振幅A二描述简谐振动的三个重要参量初始条件对给定振动系统，周期由系统本身性质决定，振幅和初相由初始条件决定.2取已知求讨论32、周期、频率、圆频率周期频率圆频率图4弹簧振子周期周期和频率仅与振动系统本身的物理性质有关注意单摆复摆5例如图所示系统（细线的质量和伸长可忽略不计），细线静止地处于铅直位置，重物位于O点时为平衡位置.若把重物从平衡位置O略微移开后放手,重物就在平衡位置附近往复的运动．这一振动系统叫做单摆.求单摆小角度振动时的周

2、期．6令转动正向时解71）存在一一对应的关系;2）相位在内变化，质点无相同的运动状态；3、位相和初位相3）初相位描述质点初始时刻的运动状态.相差为整数质点运动状态全同.（周期性）(取或)图简谐运动中，和间不存在一一对应的关系.8以为原点旋转矢量的端点在轴上的投影点的运动为简谐运动.当时三简谐振动的旋转矢量表示法9以为原点旋转矢量的端点在轴上的投影点的运动为简谐运动.时10旋转矢量的端点在轴上的投影点的运动为简谐运动.1112A-AOOT*A-A用旋转矢量图画简谐运动的图（旋转矢量旋转一周所需的时间）****

3、****13（旋转矢量旋转一周所需的时间）用旋转矢量图画简谐运动的图14例4.2如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端系一轻绳，绳过定滑轮挂一质量为m的物体.设弹簧的劲度系数为k，滑轮的转动惯量为J，半径为R.若物体m在其初始位置时弹簧无伸长，然后由静止释放.(1)试证明物体m的运动是谐振动；(2)求此振动系统的振动周期；(3)写出振动方程.解(1)若物体m离开初始位置的距离为b时，受力平衡，则此时有15以此平衡位置O为坐标原点，竖直向下为x轴正向，当物体m在坐标x处时，即所以，此振动系统的运动是谐振动.16(

4、2)振动系统的圆频率(3)依题意知t＝0时，＝－b，＝0，可求出17