15.2.2 完全平方公式课件（2）

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1、课前小测(a-b+3)(a-b-3)(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3)(a-b)2-(a+b)2(-3x+4y)2二.一个正方形的边长为acm,若边长增加2cm，则新正方形的面积增加了多少？一。15.2.2乘法公式（完全平方公式2）学习目标：能灵活运用课件说明学习目标：1、会记住公式并运用平方差公式、完全平方公式。2、能拓展延伸，添加括号后，根据括号前的正负性改变括号里各项的符号。．学习重点：完全性的开发运用平方差公式、完全平方公式自学教材第111页，完成导学案P97“自学预检”1.完全平方公式：回顾与思考(a+

2、b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b22.口诀：首平方，尾平方，积的两倍放中央3.想一想：回顾与思考两个公式中的字母都能表示什么?数或代数式根据两数和或差的完全平方公式，能够计算多个数的和或差的平方吗?完全平方公式在计算化简中有些什么作用?带着这些问题，进入我们今天这节课的研究！例题学一学例3计算：(1)(x+3)2-x2你能用几种方法进行计算?试一试。观察&思考解:(1)方法一完全平方公式合并同类项(x+3)2-x2=x2＋6x+9-x2=6x+9解:(1)方法二平方差公式单项式乘多项式.(

3、x+3)2-x2=(x+3+x)(x+3-x)=(2x+3)·3=6x+9例题学一学例3计算：(2)(x+5)2–(x-2)(x-3)解:(2)(x+5)2-(x-2)(x-3)=(x2+10x+25)-(x2-5x+6)=x2+10x+25-x2+5x-6=15x+19温馨提示：1.注意运算的顺序。2.(x−2)(x−3)展开后的结果要注意添括号。若不用一般的多项式乘以多项式,怎样用公式来计算?观察&思考因为两多项式不同,即不能写成()2,分析故不能用完全平方公式来计算,只能用平方差公式来计算.三项能看成两项吗?☾

4、平方差公式中的相等的项(a)、符号相反的项(b)在本题中分别是什么？[(a+b)+3][(a+b)−3]解:(a+b+3)(a+b−3)=+3−3(a+b)(a+b)=()2−()2a+b3=a2+2ab+b2−9.学一学例题例3计算：(3)(a+b+3)(a+b-3)温馨提示：将(a+b)看作一个整体，解题中渗透了整体的思想归纳小结完全平方公式的使用：解题技巧：在做题过程中一定要注意符号问题和正确认识a，b表示的意义，它们可以是数、也可以是单项式还可以是多项式，所以要记得添括号。在解题之前应注意观察思考，选择不同的

5、方法会有不同的效果，要学会优化选择。真棒！！真棒！！如果把完全平方公式中的字母“a”换成“m+n”，公式中的“b”换成“p”，那么(a+b)2变成怎样的式子?(a+b)2变成(m+n+p)2。怎样计算(m+n+p)2呢?(m+n+p)2=[(m+n)+p]2逐步计算得到：=(m+n)2+2(m+n)p+p2=m2+2mn+n2+2mp+2np+p2=m2+n2+p2+2mn+2mp+2np把所得结果作为推广了的完全平方公式，试用语言叙述这一公式：三个数和的完全平方等于这三个数的平方和，再加上每两数乘积的2倍。仿照上述结果

6、，你能说出(a−b+c)2所得的结果吗?联系拓广联系拓广已知:a+b=5,ab=-6,求下列各式的值(1)(a+b)2(2)a2+b2若条件换成a-b=5,ab=-6,你能求出a2+b2的值吗?作业：A：龙门P88—15(2)B：龙门P88—13C：龙门P87-----10（1）周末作业：龙门学案做到P88学习指要：做到P68