八年级数学下册第17章函数及其图象17.3一次函数2一次函数的图象第2课时一次函数图象的应用课堂练习新版华东师大版

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1、第17章　函数及其图象17.3.2.2一次函数图象的应用1．[xx·湘西]一次函数y＝x＋2的图象与y轴的交点坐标为(　　)A．(0，2)B．(0，－2)C．(2，0)D．(－2，0)2．一次函数y＝－2x＋m的图象经过点P(－2，3)，且与x轴、y轴分别交于点A、B，则△AOB的面积是(　　)A.B.C．4D．83．已知一次函数y＝2x＋4.(1)在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；(2)求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴的交点B的坐标；(3)在(2)的条件下，求出△AOB的面积；(4)利用图象直接写出：当y＜0时，x的取值范围．4．

2、[邢台期末]已知关于x的一次函数y＝mx＋2的图象经过点(－2，6)．(1)求m的值；(2)画出此函数的图象；(3)平移此函数的图象，使得它与两坐标轴所围成的图形的面积为4，请直接写出此时图象所对应的函数关系式．5．[2017秋·高新区校级期中]已知一次函数y＝－2x－6.(1)画出函数的图象；(2)求图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标；(3)求A、B两点间的距离；(4)求△AOB的面积；(5)利用图象求当x为何值时，y＞0.6．在如图所示的平面直角坐标系中，点P是直线y＝x上的动点，A(1，0)、B(2，0)是x轴上的两点，则PA＋PB的最小值

3、为____．7．[xx·贵港]如图，直线l为y＝x，过点A1(1，0)作A1B1⊥x轴，与直线l交于点B1，以原点O为圆心，OB1的长为半径画弧交x轴于点A2；再作A2B2⊥x轴，交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2的长为半径画弧交x轴于点A3；……，按此作法进行下去，则点An的坐标为__________．8．某水果批发市场规定，批发苹果不少于100千克时，批发价为每千克2.5元．小王携带现金3000元到该市场采购苹果，并以批发价买进．如果购进的苹果是x千克，小王付款后剩余现金y元．(1)试写出x与y之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；

4、(2)画出函数图象，指出图象形状和终点坐标；(3)若小王以每千克3元的价格将苹果卖出，卖出x千克后可获利润多少元？9．已知等腰三角形的周长为10cm，腰长为xcm，底边长为ycm.(1)以x为自变量，写出y与x之间的函数关系式，并求自变量x的取值范围；(2)求当y＝3时，x的值；(3)画出函数的图象．10．[xx·乐山]已知直线l1：y＝(k－1)x＋k＋1和直线l2：y＝kx＋k＋2，其中k为不小于2的自然数．(1)当k＝2时，直线l1、l2与x轴围成的三角形的面积S2＝____；(2)当k＝2、3、4、…、2018时，设直线l1、l2与x轴围

5、成的三角形的面积分别为S2、S3、S4、…、S2018，则S2＋S3＋S4＋…＋S2018＝____．11．一次函数y＝－x＋(n为正整数)的图象与x轴、y轴的交点是A、B，O是原点，设△AOB的面积为Sn.(1)求S1；(2)求S1＋S2＋S3＋…＋S2018.参考答案1．A2．B3．解：(1)当x＝0时，y＝4；当y＝0时，x＝－2，则图象如答图所示．(2)A(－2，0)，B(0，4)．(3)S△AOB＝×2×4＝4.(4)x<－2.4．解：(1)将x＝－2，y＝6代入y＝mx＋2，得6＝－2m＋2，解得m＝－2.(2)由(1)知，该函数的解

6、析式为y＝－2x＋2，令x＝0，则y＝2；令y＝0，则x＝1，所以该直线经过点(0，2)，(1，0)．其图象如答图所示．(3)根据答图知，直线y＝－2x＋2与坐标轴所围成的三角形的面积是×1×2＝1，所以，平移此函数的图象，使得它与两坐标轴所围成的图形的面积为4时，函数解析式可以是y＝－2x＋4或y＝－2x－4.5．解：(1)如答图所示．(2)当y＝0时，－2x－6＝0，x＝－3，A(－3，0)，当x＝0时，y＝－6，B(0，－6)．(3)AB＝＝3.(4)S△AOB＝·OA·OB＝×

7、－3

8、×

9、－6

10、＝9.(5)由图象位于x轴上方的部分，得x＜

11、－3.6．【解析】如答图，作点A关于直线y＝x的对称点A′，连结A′B，交直线y＝x于点P，此时PA＋PB最小．由题意可得OA′＝1，BO＝2，PA′＝PA，∴PA＋PB＝A′B＝＝.7．(2n－1，0)【解析】直线y＝x，点A1的坐标为(1，0)，过点A1作x轴的垂线交直线l于点B1，可知点B1的坐标为(1，)，以原点O为圆心，OB1的长为半径画弧交x轴于点A2，OA2＝OB1，所以OA2＝＝2，因此点A2的坐标为(2，0)，同理，可求得B2的坐标为(2，2)，故点A3的坐标为(4，0)，B3(4，4)，……，所以An的坐标为(2n－1，0)．

12、8．解：(1)y＝3000－2.5x(100≤x≤1200)．(2)图象略，是一条线段，终点坐标为(1200，0)．(3)0.5x元．9