八年级数学上册第14章勾股定理14.1勾股定理1直角三角形三边的关系第1课时探索直角三角形三边的关系作业新版华东师大版

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1、[14.1　1.　第1课时　探索直角三角形三边的关系]　　　　　　一、选择题1．如图K－37－1，三个正方形中，S1＝25，S2＝144，则S3为(　　)A．169B．13C．9D．不能确定图K－37－1　2．如图K－37－2，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB＝5，AD＝3，则BC的长为(　　)　　图K－37－2A．5B．6C．8D．103．如图K－37－3，已知网格图中每个小正方形的边长为1，则△ABC的三边a，b，c的大小关系是(　　)A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a图K－37－3　4．如图K－37－4，在

2、Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，边AC落在数轴上，点A表示的数是1，点C表示的数是3.以点A为圆心、AB长为半径画弧交数轴的负半轴于点B1，则点B1所表示的数是(　　)　　图K－37－4A．－2B．－C．1－D.－15．xx·宜宾如图K－37－5，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B，D两点间的距离为(　　)A.B.C．3D.图K－37－56．如图K－37－6，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8，AC＝6，DE是AB边的垂直平分线，垂足为D，交B

3、C于点E，连结AE，则△ACE的周长为(　　)　　　图K－37－6A．16B．15C．14D．13二、填空题7．xx·甘孜州直角三角形斜边长是5，一直角边长是3，则此直角三角形的面积为________．图K－37－78．如图K－37－7，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，以点A为圆心，AC长为半径作圆弧交边AB于点D，则BD的长为________．9．xx·山西农业大学附属中期末如果等腰三角形腰长为10cm，底边长为16cm，那么它的面积为________cm2.图K－37－810．如图K－37－8，已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以R

4、t△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰直角三角形ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰直角三角形ADE……依此类推，则第xx个等腰直角三角形的斜边长是________．三、解答题11．在Rt△ABC中，∠A＝90°，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C所对的边，且a＝3，b＝，求c的值.12．在Rt△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C所对的边，且a＝5，b＝12，求c的值．13．如图K－37－9，BC的长为3，AB的长为4，AF的长为13.求正方形CDEF的面积．图K－37－914．如图K－37－10，在△ABC中，AD⊥BC，垂足

5、为D，∠B＝60°，∠C＝45°.(1)求∠BAC的度数；(2)若AC＝2，求AD的长．图K－37－1015．如图K－37－11，已知AB＝12，AB⊥BC于点B，AB⊥AD于点A，AD＝5，BC＝10.E是CD的中点，求AE的长．图K－37－1116．如图K－37－12，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，求线段CN的长．图K－37－12　　　　　　　　　　　阅读如图K－37－13所示的情景对话，然后解答问题：图K－37－13(1)根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题“等边三角形一定是奇异三角

6、形”是真命题还是假命题；(直接给出结论，不必证明)(2)如图K－37－14，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝c，AC＝b，BC＝a，且b＞a，若Rt△ABC是奇异三角形，求a∶b∶c.图K－37－14详解详析【课时作业】[课堂达标]1．A2．[解析]C　∵AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，∴AD⊥BC，BD＝CD.∵AB＝5，AD＝3，∴根据勾股定理，得BD＝＝4，∴BC＝2BD＝8.故选C.3．C4．[解析]C　由数轴知AC＝2.根据勾股定理，得AB2＝22＋22＝8，所以AB＝，所以点A表示的数为1－.5．[解析]A　如图，连结BD.因为∠C

7、＝90°，AC＝4，BC＝3，所以AB＝＝＝5.因为AE＝AC＝4，DE＝3，AB＝5，所以BE＝1.又∠DEA＝∠C＝90°，所以∠DEB＝90°，所以BD＝＝＝.故选A.6．[解析]A　因为△ACE的周长＝AC＋AE＋CE，已知AC＝6，所以欲求△ACE的周长，需要再求AE＋CE.因为DE垂直平分AB，所以AE＝BE，所以AE＋CE＝BE＋CE＝BC，因此只需要求出BC的长即可．由勾股定理，得BC＝＝10，所以△ACE的周长为6＋10＝16.故选A.7．[答案]6[解析]∵直角三角形斜边长是5，一直角边长是3，∴另一直角边长为＝4.该直角三角形的面积S＝

8、×3×4＝6.8．[答案]4[解析]由勾股定理，得A