九年级数学下册 7.6 用锐角三角函数解决问题 锐角三角函数教学案1苏科版

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1、锐角三角函数教学目标1、认识锐角三角函数(sinA，cosA，tanA)30。，45。，60。角的三角函数值2、使用计算器已知锐角求它的三角函数值，已知三角函数值求它对应的锐角3、运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题重难点运用三角函数解决与直角三角形有关的实际问题学习过程旁注与纠错αabc【知识要点】1．sinα，cosα，tanα定义2．特殊角三角函数3．解直角三角形的概念：在直角三角形中已知一些_____________叫做解直角三角形．4．解直角三角形的类型：已知____________；已知___________________．5．如图（1）解直角三角形

2、的公式：（1）三边关系：__________________．（2）角关系：∠A+∠B＝_____，（3）边角关系：sinA=___，sinB=____，cosA=_______．cosB=____，tanA=_____，tanB=_____．6．如图（2）仰角是____________,俯角是____________．7．如图（3）方向角：OA：_____，OB：_______，OC：_______，OD：________．8．如图（4）坡度：AB的坡度iAB＝_______，∠α叫_____，tanα＝i＝____．【典型例题】【例1】在Rt△ABC中，a＝5，c＝13

3、，求sinA，cosA，tanA．【例2】矩形ABCD中AB＝10，BC＝8，E为AD边上一点，沿BE将△BDE对折，点D正好落在AB边上，求tan∠AFE．【课堂检测】1．太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，这时测得大树在地面上的影子约为10米，则大树的高约为________米．（结果保留根号）2.某坡面的坡度为1：，则坡角是_______度．3．王英同学从A地沿北偏西60º方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地()A．150mB．mC．100mD．m4.每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式,让我们体会到了国旗的神

4、圣.某同学产生了用所学知识测量旗杆高度的想法.在地面距杆脚5m远的地方,他用测倾器测得杆顶的仰角为a,则tana=3,则杆高(不计测倾器高度)为().A.10mB.12mC.15mD.20m5.如图,测量人员在山脚A处测得山顶B的仰角为45°,沿着倾角为30°的山坡前进1000m到达D处,在D处测得山顶B的仰角为60°,则山的高BC大约是(精确到0.01)().A.1366.00m;B.1482.12m;C.1295.93m;D.1508.21m6.铁路路基的横断面为等腰梯形,其腰的坡度为2:3,顶宽6m,路基高4m,则路基的下底宽().A.18mB.15mC.12mD.1

5、0m7.已知:Rt△ABC中,∠C=90°,cosA=,AB=15,则AC的长是().A.3B.6C.9D.1210．　海中有一个小岛P，它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东60°方向上，航行12海里到达B点，这时测得小岛P在北偏东45°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？教后记