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《2019届高三数学上学期期中试题理 (III)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019届高三数学上学期期中试题理(III)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分，考试用时120分钟。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若全集U＝{1,2,3,4,5,6},集合A＝{2,3,5},集合B＝{1,3,4,6},则集合A∩∁UB＝()A．{3}B．{2,5}C．{1,4,6}D．{2,3,5}2．设,,,则（）A．B．C．D．3．已知，则“”是“”的（）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也
2、不必要4．已知实数满足约束条件，则的最小值是（）A．-15B．-4C．6D．185．等差数列中,,.等比数列满足,,则等于（）A．9B．-63C．81D．-816．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2=b2+c2+bc，则角A等于（ ）A．B．C．D．7．定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数．若f（x）的最小正周期是π，且当x∈[0，]时，f（x）=sinx，则f（）的值为（ ）A．﹣B．C．﹣D．8．已知函数，若函数恰有三个不同的零点，则实数的取值范围是（）A．[-1,2)B．[-
3、1,1)C．[-2,2)D．[0,2]w第Ⅱ卷非选择题共110分二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。请将答案填在题中的横线上。9．一个几何体的三视图如右图所示(单位:cm),则该几何体的体积为cm³.10．计算（2x+）dx= ．11.已知，则的最小值为．12.如右图，平行四边形的两条对角线相交于点，点是的中点，若，且，则．13.下面四个命题：①命题“∀x＞0，x2﹣3x+2＜0”的否定是“∃x＞0，x2﹣3x+2≥0”；②要得到函数y=sin（2x+）的图象，只要将y=sin2x的图象向左平移个单位
4、；③若定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=﹣f（x），则f（x）是周期函数；④已知奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（﹣1）=0，则不等式f（x）＜0的解集为{x
5、x＜﹣1}．以上命题正确的是 ．（填写序号）14.已知函数的定义域为，其图象关于点中心对称，其导函数为，当时，，则不等式的解集为．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程．15.(13分)在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知.（I）求角B的大小；（II）设a=2，c=3，求b和的值.16.
6、(13分)已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值.17.(13分)设函数f（x）=lnx﹣ax2﹣bx（1）当a=b=时，求函数f（x）的单调区间；（2）当a=0，b=﹣1时，方程f（x）=mx在区间[1，e2]内有唯一实数解，求实数m的取值范围．18.(13分)已知是各项均为正数的等比数列,是等差数列,且,.（I）求和的通项公式;（II）设,求数列的前n项和.19.(14分)已知各项都是正数的数列{an}的前n项和为Sn，Sn=an2+an，n∈N*（1）求数列{an}的通项公式；（
7、2）设数列{bn}满足：b1=1，bn﹣bn﹣1=2an（n≥2），求数列{}的前n项和Tn（3）若Tn≤λ（n+4）对任意n∈N*恒成立，求λ的取值范围．20.(14分)已知函数f（x）=x2+ax﹣lnx，a∈R．（1）若函数f（x）在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围；（2）令g（x）=f（x）﹣x2，是否存在实数a，当x∈（0，e]（e是自然常数）时，函数g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由；（3）当x∈（0，e]时，证明：．油田一中xx（一）期中考试高三数学（理）参考答案1.B
8、2.D3.C4.B5.C6.A7.D8.A9.6410.e211..12..13.①③14.15.解：（Ⅰ）在△ABC中，由正弦定理，可得，........2又由，得，即，可得．.....4又因为，可得B=．...................................6（Ⅱ）在△ABC中，由余弦定理及a=2，c=3，B=，有，故b=．...........................8由，可得．因为a9、.......................6（Ⅱ）解：因为.在区间上是增函数，在区间上是减函数又，，，.......................12故函数在区间上的最大值为，最小值为..........1317.解:（解：（1）依题意，知f（x）的定义域为（0，+∞），当a=b=时，f（x）=lnx﹣x2﹣x，∴f′（x）=，.....
