河南省八年级数学上册第四章一次函数1函数教案新版北师大版

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1、函数课题　函数　　　　　　　课时安排共（1）课时(3)当t取0至60天之间的任一值时，对应几个V值？(4)V可以看成t的函数吗？如果是，试写出用自变量表示函数的式子．解析：(1)通过读图可知，横坐标表示干旱持续时间，纵坐标表示蓄水量，因此它表示的是干旱持续时间与水库蓄水量之间的关系；(2)根据图象信息确定每个特殊点的坐标即可；(3)观察图象可得；(4)可根据函数的定义来判断．解：(1)图象反映了干旱持续时间与水库蓄水量之间的关系；(2)如下表：环节三探究点二：利用二元一次方程组与一次函数解决实际问题A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两

2、地相向而行，假设他们都保持匀速行驶，则他们各自与A地的距离s(千米)都是时间t(时)的一次函数，已知1小时后乙距离A地80千米，2小时后甲距离A地30千米．问甲、乙两人出发后多长时间相遇．解析：甲、乙两人相遇时，他们与A地距离相等，结合函数图象经过点坐标(0，0)，(2，30)，(0，100)，(1，80)分别运用待定系数法确定甲、乙的函数表达式．根据函数表达式，构造方程组求解，可得出交点坐标，即是两人出发的相遇时间．解：根据题意画图，如图．设乙的函数表达式为s＝kt＋b.把t＝0时，s＝100；t＝1时，s＝80代入s＝kt＋b，联立方程组解得所以s＝－

3、20t＋100.设甲的函数表达式为s＝mt.把t＝2时，s＝30代入s＝mt，得m＝15，所以s＝15t.联立这两个函数表达式，得解得因此甲、乙两人出发小时后相遇．探究点二：函数的关系式及函数值【类型一】函数的三种表示方法近年来，我国西南部分省市遭遇了严重干旱．某水库的蓄水量随着时间的增加而减小，干旱持续时间t(天)与蓄水量V(万立方米)的变化情况如图所示，根据图象回答问题．(1)这个图象反映了哪两个变量之间的关系？(2)根据图象填表：干旱持续时间t(天)0102030405060蓄水量V(万立方米)(3)当t取0至60天之间的任一值时，对应几个V值？(4

4、)V可以看成t的函数吗？如果是，试写出用自变量表示函数的式子．解析：(1)通过读图可知，横坐标表示干旱持续时间，纵坐标表示蓄水量，因此它表示的是干旱持续时间与水库蓄水量之间的关系；(2)根据图象信息确定每个特殊点的坐标即可；(3)观察图象可得；(4)可根据函数的定义来判断．解：(1)图象反映了干旱持续时间与水库蓄水量之间的关系；(2)如下表：干旱持续时间t(天)0102030405060蓄水量V(万立方米)120010008006004002000　　(3)当t取0至60天之间的任一值时，对应着一个V值；(4)V是t的函数．根据图象可知，该水库初始蓄水量为

5、1200万立方米，干旱每持续10天，蓄水量减少200万立方米，由此写出的式子为：V＝1200－t＝－20t＋1200(0≤t≤60)．方法总结：三种函数表示方法之间有互补性，是可以相互转化的．方法总结：利用二元一次方程(组)与一次函数图象的联系解决实际问题，如果确定交点坐标，那么常用两个函数表达式构造方程组求解．探究点三：函数的图象洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水)．在这三个过程中，洗衣机内的水量y(升)与浆洗一遍的时间x(分)之间函数关系的图象大致为(　　)解析：∵洗衣机工作前洗衣机内无水，∴A，B两

6、选项不正确，淘汰；又∵洗衣机最后排完水，∴D选项不正确，淘汰，所以选项C正确，故选C.方法总结：本题考查了对函数图象的理解能力，看函数图象要理课后作业设计：导学案（修改人：）板书设计：函数教学反思：在教学过程中，注意通过对以前学过的“变量之间的关系”的回顾与思考，力求提供生动有趣的问题情境，激发学生的学习兴趣，并通过层层深入的问题设计，引导学生进行观察、操作、交流、归纳等数学活动．在活动中归纳、概括出函数的概念，并通过师生交流、生生交流、辨析识别等加深学生对函数概念的理解．