2019版八年级数学下册 第四章 因式分解 4.3 公式法 4.3.1 公式法学案（新版）北师大版

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1、2019版八年级数学下册第四章因式分解4.3公式法4.3.1公式法学案（新版）北师大版课题内容4.3.1公式法学习目标（1）理解平方差公式的本质：即结构的不变性，字母的可变性；（2）会用平方差公式进行因式分解；学习重点正确运用公式进行因式分解。学习难点正确运用公式进行因式分解。学法指导自主学习合作探究(2)填空：（观察式子的左右两边，你发现了什么？）①②③④列出我的疑惑我的知识网络图二、探究案1、观察多项式x2-25，9x2-y2,它们有什么共同特征？将它们分别写成两个因式的乘积，说明你的理由，并与同伴交流。2、默写乘法公式中的平方差公式，并写出其逆过来的公

2、式例1把下列各式分解因式：⑴；⑵例2   把下列各式分解因式：(1)9(m+n)2-(m-n)2;(2)2x3-8x;想一想：怎样通过整式乘法的平方差公式逆向用法来分解因式，分解时应注意什么？三、训练案1、判断正误：（1）x2+y2=（x+y）(x–y)()（2）x2–y2=（x+y）(x–y)()（3）–x2+y2=–（x+y）(x–y)()（4）–x2–y2=–（x+y）(x–y)()2、把下列各式分解因式：（1）a2－81=（2）36－x2=（3）1－16b2=（4）m2－9n2=（5）0.25q2－121p2=（6）169x2－4y2=（7）9a2p

3、2－b2q2=（8）a2－x2y2=3、把下列各式分解因式：⑴；⑵；⑶；⑷；⑸；⑹.拓展训练：4、如图，在一个半径为R的圆形钢板上，机械加工时冲去半径为r的四个小圆．（1）用代数式表示剩余部分的面积；（2）用简便方法计算：当R=7.5，r=1.25时，剩余部分的面积．5、已知甲、乙两位同学家的菜地都是正方形，甲同学家的菜地的周长比乙同学家的菜地的周长长96m，他们两家菜地的面积相差960m2，求甲、乙两名同学家菜地的边长．