1、一元二次方程一、选择题1.关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是( )A. m< B. m≤ C. m> D. m≥2.一元二次方程x2+5x+7=0解的情况是( )A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D
2、. 无法确定3.已知,是关于的方程的两根,下列结论一定正确的是( )A. B. C. D. ,4.一元二次方程的两根分别为和,则为( )A. B. 1 C. 2
3、 D. 05.若关于x的方程有两个不相等的实数根,则满足条件的最小整数a的值是( )A. -1 B. 0 C. 1 D. 26.一元二次方程根的情况是( )A.无实数根B.有一个正根,一个负根C.有两个正根,且都小于3D.有两个正根,且有一根大于37.已知一元二次方程a
4、x2+bx+c=0(a≠0)中,下列说法:①若a+b+c=0,则b2﹣4ac>0;②若方程两根为﹣1和2,则2a+c=0;③若方程ax2+c=0有两个不相等的实根,则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根;④若b=2a+c,则方程有两个不相等的实根.其中正确的有( )A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④8.若关于x的方程x2﹣x+si
5、na=0有两个相等的实数根,则锐角a为( )A. 75° B. 60° C. 45° D. 30°9.方程x(x-6)=0的根是( )A. x1=0,x2=-6 B. x1=0,x2=6 C. x=6
6、 D. x=010.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念,全班共送1035张照片,如果全班有x名同学,根据题意,列出方程为( )A. x(x+1)=1035 B. x(x+1)=1035 C. x(x﹣1)=1035 D. x(x﹣1)=103511.用配方法解一元二次方程的过程中,变形正确的是( )A.B.C.D.12.某县为发展教育事业,加强了对教育经费的投入,xx年投入3000万元,预计xx年投入5000万元.设
7、教育经费的年平均增长率为x,根据题意,下面所列方程正确的是( )A. 3000(1+x)2=5000 B. 3000x2=5000C. 3000(1+x%)2=5000 D. 3000(1+x)+3000(1+x)2=5000二、填空题13.某商厦10月份的营业额为50万元,第四季度的营业额为182万元,若设后两个月平均营业额的增长率为x,则由题意可得方程:________.14.已知关于